leetcode 368. 最大整除子集 java

题目：

给出一个由无重复的正整数组成的集合，找出其中最大的整除子集，子集中任意一对 (Si，Sj) 都要满足：Si % Sj = 0 或 Sj % Si = 0。

如果有多个目标子集，返回其中任何一个均可。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2] (当然, [1,3] 也正确)
示例 2:

输入: [1,2,4,8]
输出: [1,2,4,8]

解题：

1，先排序
2，后从小到大逐渐动态规划找出最长路径的上一个数的下标来源
3，然后回溯路径得到最终解

class Solution {
    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        List<Integer> ans=new ArrayList<>();
        if (nums.length==0){
            return ans;
        }
        //dp负责计算集合元素个数  dp2负责保存上一个数的下标
        int[] dp=new int[nums.length];
        int[] dp2=new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp,1);
        Arrays.fill(dp2,-1);
        Arrays.sort(nums);
        for (int i=1;i<nums.length;i++){
            for (int j=0;j<i;j++){
                if (nums[i]%nums[j]==0){
                    if (dp[i]<dp[j]+1){
                        dp[i]=dp[j]+1;
                        dp2[i]=j;
                    }
                }
            }
        }
        int index=0;
        //找到最大的整数子集
        for (int i=1;i<nums.length;i++){
            if (dp[i]>dp[index]){
                index=i;
            }
        }
        while (index!=-1){
            ans.add(nums[index]);
            index=dp2[index];
        }
        return ans;
    }
}