NYOJ 12 喷水装置（二）

喷水装置（二）

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难度：4

 

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

 

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2
区间覆盖问题:
假设要覆盖的区间为[1,11]; 子区间为:[1,4],[2,5],[2,6],[2,8],[3,9],[5,11];
首先应该先[1,4], 其次选[2,5],[2,6],[2,8]中的一个,明显会选最后一个[2,8]
接下来选[3,9],最后选[5,11];
可以设当前区间为[a,b],下一个区间为[x,y],那么x,y应满足(a<x<=b, y>b),且就像上边所说的[x,y]应该是最大的,才能保证最后所需子区间的个数最小...

 1  
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<memory.h>
 7 using namespace std;
 8 struct point{
 9        double x,r,x1,x2;
10        int visit;
11 }p[10001];
12 bool cmp(struct point t1, struct point t2)
13 {
14      return t1.x1<t2.x1 || (t1.x1 == t2.x2 && t1.x2 < t2.x2);     
15 }
16 int main()
17 {
18   //  freopen("in.txt","r",stdin);
19     int n,T,i,j,m,k;
20     double w,h,x,r;
21     scanf("%d",&T);
22     while(T--)
23     {
24         scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);
25         for(i=0; i<n; ++i)
26         {
27             scanf("%lf%lf",&p[i].x, &p[i].r);
28             p[i].visit = 1;
29         }    
30         for(i=0; i<n; ++i)
31         {
32                  if(p[i].r < h/2) continue;
33                  double t = sqrt(p[i].r*p[i].r-h*h/4.0);
34                  p[i].x1 = p[i].x - t;
35                  p[i].x2 = p[i].x + t;
36         } 
37         sort(p,p+n,cmp);
38         for(i=0; i<n; ++i)
39         k = 0;
40         double a = 0,b = 0;
41         int flag = 0;
42         while(b < w)
43         {
44                ++k;
45                for(i=0; i<n; ++i)
46                {
47                         
48                      if(p[i].visit && p[i].x1 <= a)
49                      {
50                             p[i].visit = 0;
51                             if(p[i].x2 > b)  b = p[i].x2;        
52                      }
53                }
54                if(i == n && a == b){printf("0\n");flag = 1; break;}
55                a = b;    
56         }
57         if(!flag)  printf("%d\n",k);
58     }
59 //    system("pause");
60     return 0;
61 }