题面：
4870: [Shoi2017]组合数问题
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 484 Solved: 242
[Submit][Status][Discuss]
Description
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Input
第一行有四个整数 n, p, k, r，所有整数含义见问题描述。
1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1
Output
一行一个整数代表答案。
Sample Input
2 10007 2 0
Sample Output
8
HINT
这题和组合数一点关系都没有！！！！！
将问题转化一下：
求从n*k个物品中选出被k除余数为r个物品的方案数。
令f[i][j]为前i个物品中选出j个的方案数
f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]
变形后得到f[i+j][x+y]+=f[i][x]*f[j][y]然后就可以高高兴兴的矩阵快速幂了
时间复杂度O(k3log2n)
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 using namespace std; 4 #define LL long long 5 int n,p,k,r; 6 int add(int x,int y) 7 { 8 x+=y; 9 return x>=k?x-k:x; 10 } 11 struct martix 12 { 13 int a[51]; 14 martix() 15 { 16 memset(a,0,sizeof(a)); 17 } 18 martix operator * (const martix&b) const 19 { 20 martix ans; 21 for(int i=0;i<k;i++) 22 for(int j=0;j<k;j++) 23 ans.a[add(i,j)]=(ans.a[add(i,j)]+1LL*a[i]*b.a[j])%p; 24 return ans; 25 } 26 }; 27 int main() 28 { 29 scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&k,&r); 30 martix ans,x; 31 ans.a[0]=x.a[0]=1; 32 ++x.a[k==1?0:1]; 33 for(LL i=1LL*n*k;i;i>>=1,x=x*x) 34 if(i&1) 35 ans=ans*x; 36 printf("%d",ans.a[r]); 37 }