P1057 传球游戏
题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入输出格式
输入格式：
输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。
输出格式：
输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3
输出样例#1：
2
说明
40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30
2008普及组第三题
很水的递推，直接dp(只会dp的我)
转移方程是f[j][i] = f[j+1][i-1] + f[j-1][i-1]
j是当前编号j i是第几次传递 f[j][i]表示第i次传递后到了j手上的方案数
j-1和j+1就是左边或右边的人
i-1就是左边或右边的人的方案数
当j为n或1时要特殊考虑。
边界条件是 f[1][0] = 1 第0次传递在1手上的方案数为1(就是初始状态啊)
代码:dp (0ms dpSK)
1 #include <cstdio> 2 3 int f[35][35]; 4 5 int main() 6 { 7 int n, m; 8 scanf("%d%d", &n, &m); 9 f[1][0] = 1; 10 for(int i=1; i<=m; i++) 11 for(int j=1; j<=n; j++) 12 { //对于1和n的特殊处理 使他们也变成环 13 if( j == 1) 14 f[j][i] = f[j+1][i-1] + f[n][i-1]; 15 else if(j == n) 16 f[j][i] = f[1][i-1] + f[j-1][i-1]; 17 else 18 f[j][i] = f[j+1][i-1] + f[j-1][i-1]; 19 } //传递m次后在1(小蛮)手中的方案数 20 printf("%d", f[1][m]); 21 return 0; 22 }