bzoj3669【NOI2014】魔法森林

题面
一道最短路好题……

开始和喻队长讨论了一下，喻队长一眼切：枚举ai的上界MAX,每次把ai小于等于MAX的边加到图里，以bi为边权跑最短路。

但是，这样做是O（ai*m）的，妥妥TLE，于是我们想了一些鬼畜剪枝优化常数，然并卵……喻队长身先士卒（比喻队长带头，走在蒟蒻前面），交了一波，TLE60分。

后来，看了题解才发现这道题是SPFA的玄学用途——维护动态加边的图的最短路！只此一家，绝无仅有！走过路过千万不要错过!于是我们就可以不用打LCT来维护一棵最小生成树（正解）。

具体做法其实很简单，每次距离数组不清零，只把新加入的边的两端点入队。这样的复杂度就是O（m）的了（也许吧，毕竟SPFA太玄学了），因为最后加起来相当于对原图跑一遍SPFA。
%%%%%%%%%%%%%%%喻队长

    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    const int N=50005,M=100005,INF=50005;
    int gi(){
        int str=0;char ch=getchar();
        while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
        while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar();
        return str;
    }
    int n,m;
    struct node{
        int x,y,dis,dist;
        bool operator <(const node &pp)const{
            return dis<pp.dis;
        }
    }e[M];
    int head[N],num=0;
    struct Lin{
        int next,to,dis;
    }a[M<<1];
    void init(int x,int y,int z){
        a[++num].next=head[x];
        a[num].to=y;a[num].dis=z;
        head[x]=num;
    }
    void addedge(int x,int y,int z){
        init(x,y,z);init(y,x,z);
    }
    int t=0,sum=0,q[N*10],mod=N*10,f[N],ans=(INF<<1);bool vis[N],usd[M];
    bool spfa(int lim){
        int x,u,tmp;
        while(t!=sum){
            t++;if(t==mod)t-=mod;x=q[t];
            for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
                u=a[i].to;tmp=a[i].dis>f[x]?a[i].dis:f[x];
                if(tmp<f[u]){
                    f[u]=tmp;
                    if(!vis[u]){
                        vis[u]=true;
                        sum++;if(sum==mod)sum-=mod;q[sum]=u;
                    }
                }
            }
            vis[x]=false;
        }
        if(f[n]==INF)return false;
        ans=min(ans,f[n]+lim);
        return true;
    }
    void build(int sta){
        t=0;sum=0;
        for(int i=sta;i<=m && e[i].dis==e[sta].dis;i++){
            addedge(e[i].x,e[i].y,e[i].dist);
            q[++sum]=e[i].x;q[++sum]=e[i].y;
            vis[e[i].x]=true;vis[e[i].y]=true;
            usd[i]=true;
        }
    }
    void work(){
        n=gi();m=gi();
        for(int i=1;i<=m;i++)
            e[i].x=gi(),e[i].y=gi(),e[i].dis=gi(),e[i].dist=gi();
        sort(e+1,e+m+1);
        int limiter=e[m].dis;
        memset(f,127/3,sizeof(f));
        f[1]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(usd[i])continue;
            build(i);
            spfa(e[i].dis);
        }
        if(ans==(INF<<1))printf("-1
");
        else printf("%d
",ans);
    }
    int main()
    {
        work();
        return 0;
    }