• A*G/C011


    A*G/C011


    A Airport Bus

    不会zbl/kk

    B Colorful Creatures

    枚举每个开始的点直接倍增

    我好像sb了,可行的是一段前缀所以可以直接2分

    C Squared Graph

    真tm就c都不会啊。。。

    考虑图上的两条长度相等的(可以非简单)路径(a_1,ldots,a_k)(b_1,ldots,b_k)那么点((a_i,b_i))都是连通的。

    有两个连通块大小为(A,B),要计算它们在新图中会产生多少连通块。

    如果有一个是单点那么不会有边所以新图连通块数是(AB)

    否则,如果有一个连通块存在鸡环,则产生1个连通块;都是二分图产生2个连通块。

    如果想要一条边((a,b)-(c,d)),等价于存在一条边((a',b),(c',d)),其中(x)(x')相邻。存在鸡环的话这条边一定可以有,因为你让一个点走到一个鸡环上打转,另一个点在一条边上反复横跳一定可以构造出方案。

    是二分图的话,yyb:把二分图黑白染色之后左右分开,显然把两边的点分别放在二元组的前面都会形成一个联通块。

    D Half Reflector

    真 打表题

    打个表找出一次移动的规律是先左移再取反,然后操作(2*n)次后序列一定是ABABABABABA或BABABABA

    E Increasing Numbers

    上升数可以拆成(leq 9)个全(1)数的和,如果(0)也是全(1)数那么可以拆成正好(9)个全(1)数的和。

    (1)数可以用(frac{10^x-1}{9})表示。

    假设选了(9k)个全(1)数,列出式子:

    (sum_{i=1}^{9k}frac{10^{a_i}-1}{9}=n)

    简单变换:

    (sum_{i=1}^{9k}10^{a_i}-1=9n)

    (sum_{i=1}^{9k}10^{a_i}=9(n+k))

    现在假设知道(k)想求(a_i)的可行性,那么(9(n+k))的数位和就是需要非(0)(a_i)的下界。

    从小到大枚举(k)(n)初值是(9n),每次加上(9)(进位是均摊(O(1))的),维护一个全局数位和,当全局数位和(leq 9(n+k))就可以输出了

    F Train Service Planning

    咕了

    https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9807610.html#f---train-service-planning

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