SGU 286 Ancient decoration(Euler路径+二分匹配)

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=286

先找欧拉回路，再做二分匹配，输出匹配

有一道题和这个很像：HDU 3551 Hard Problem(带花树匹配)

但是这道题用带花树内存开不下匹配的数组。。。

/**
*先找欧拉回路，再做二分匹配，输出匹配
*场上想的是用带花树做，因为之前做过一道类似的题：HDU 3551 Hard Problem
*设边e(u,v)，则将(u,e) (v,e') (e,e')连起来
*注意u有deg[u]-D[u]-1个顶点，v同样，e,e'表示将边e拆成e和e'两个顶点
*然后用带花树算法做匹配，如果有完美匹配则输出YES，并输出匹配，否则输出NO。
*但是这种做法做匹配数组开不下。。。(90000*90000的。。。)
*
*@Author: xysmlx xiaohai
*/
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<map>
#include<iterator>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define ROUND(x) round(x)
#define FLOOR(x) floor(x)
#define CEIL(x) ceil(x)
const int maxn=510;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL inf64=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double INF=1e30;
const double eps=1e-6;
int n,m,k;
int no[maxn][maxn];
int deg[maxn];

/**
*大数据二分图匹配：Hopcroft-Karp($O(sqrt{v}E)$)
*适用于数据较大的二分匹配(从0到n-1)
*输入：Nx,Ny,g[][]
*输出：res=MaxMatch();Mx[]My[]
*/
//const int maxn=0;
//const int inf=0x3f3f3f3f;
int g[maxn][maxn],Mx[maxn],My[maxn],Nx,Ny;
int dx[maxn],dy[maxn],dis;
bool vst[maxn];
bool searchP()
{
    queue<int>Q;
    dis=inf;
    memset(dx,-1,sizeof(dx));
    memset(dy,-1,sizeof(dy));
    for(int i=0; i<Nx; i++)
        if(Mx[i]==-1)
        {
            Q.push(i);
            dx[i]=0;
        }
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        if(dx[u]>dis)  break;
        for(int v=0; v<Ny; v++)
            if(g[u][v]&&dy[v]==-1)
            {
                dy[v]=dx[u]+1;
                if(My[v]==-1)  dis=dy[v];
                else
                {
                    dx[My[v]]=dy[v]+1;
                    Q.push(My[v]);
                }
            }
    }
    return dis!=inf;
}
bool DFS(int u)
{
    for(int v=0; v<Ny; v++)
        if(!vst[v]&&g[u][v]&&dy[v]==dx[u]+1)
        {
            vst[v]=1;
            if(My[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;
            if(My[v]==-1||DFS(My[v]))
            {
                My[v]=u;
                Mx[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int MaxMatch()
{
    int res=0;
    memset(Mx,-1,sizeof(Mx));
    memset(My,-1,sizeof(My));
    while(searchP())
    {
        memset(vst,0,sizeof(vst));
        for(int i=0; i<Nx; i++)
            if(Mx[i]==-1&&DFS(i))  res++;
    }
    return res;
}

/**
*Euler 路径(未知复杂度)
*首先计算出每个点的度数degree，然后调用euler函数，返回值为欧拉路径长度
*输入：n,g[][](邻接矩阵),deg[]
*输出：euler(),在相应地方处理
*/
void euler()
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(deg[i])
        {
            int u=i;
            while(1)
            {
                for(int j=0; j<n; j++)
                {
                    if(g[u][j]&&g[j][u])
                    {
                        g[j][u]=0;///欧拉路径的边，在这里处理
                        deg[u]--,deg[i]--;
                        u=j;
                        break;
                    }
                }
                if(u==i) break;
            }
        }
    }
}

void init()
{
    memset(g,0,sizeof(g));
    memset(no,0,sizeof(no));
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    Nx=n;
    Ny=n;
    m=n*k/2;
}
void input()
{
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        --u,--v;
        g[u][v]=g[v][u]=1;
        no[u][v]=no[v][u]=i;
        deg[v]++,deg[u]++;
    }
}
void solve()
{
    euler();

    int ret=MaxMatch();
    if(ret<n)
    {
        puts("NO");
        return;
    }
    puts("YES");
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d
",no[Mx[i]][i]);
}
int main()
{
//    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
//    freopen("in.cpp","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    init();
    input();
    solve();
    return 0;
}