字符串的最小表示法

三个变量

• i的含义是，第i个位置开始的字符串，
• j的含义是，第j个位置开始的字符串，
• k的含义是，从i个位置开始的字符串a，和从j个位置开始的字符串b，它们两个相同的长度。

思路

1. 如果 s[(i+k)%len]>s[(j+k)%len] ,也就是在比较了相同的k位之后，字符串a和b不相同了。此时的a的字典序比较大，说明字符串的最小表示的开始位置不是i，但是 i~ i+k的字符串却和 j~j+k的字符串是相等的，所以我们把i的位置设置为 k+1 的位置，让i重新选取开始位置和字符串j比较。

2. 如果，s[(i+k)%len]<s[(j+k)%len]，说明字符串a小于字符串b，此时字符串b可以被舍弃，重新开始选取b，位置选取哪里？
   我们选一个例子，13134，最开始i=0,j=1,k=0,第一步之后，j=2。因为只有s[(j+k)%len]>s[(i+k)%len]的时候，j才会增加。

3. 所以当a串等于b串的时候，在此之前，a[i+1] ~ a[i+k]>a[i]，而因为b==a，所以，b[j+1] ~ b[j+k] >b[0] (b[0]==a[0]) 。所以，我们选取位置的时候，没有必要考虑 j~j+k位置的字符，我们直接将j移到k+1的位置。
   用例子做说明的话，字符串 13 和字符串13 ，此时比较下一位 1 和 4，因为ab的前几位均相同，我们没有必要再让j从下一位开始，一位一位和i=0开始的字符串去比较。

注意

代码里给了两组样例，这里需要说明的是，字符串的最小表示法表示的仅仅是，相对于传入字串，哪个位置开始为最小字串。
设最小表示位置为 k ，对于原字符串 s ，从 k 开始循环则 s 最小，但是对于 0<k<len_s-1 , 这样对于从k开始的substr中，字符串最小表示的位置需要重新查找。
比如 字符串 101010 最小表示位置是1，但是截开之后，字符串01010 ，它的最小表示位置在最后一位。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int getmin(char *s,int len)
{
    int i=0,j=1,k=0;
    while (i<len&&j<len&&k<len) {
        int t=s[(i+k)%len]-s[(j+k)%len];
        if (t==0) {
            k++;
        }
        else {
            if (t>0) {
                i=i+k+1;
            }
            else {
                j=j+k+1;
            }
            if (i==j) {
                j++;
            }
            k=0;
        }
    }
    return i<j?i:j;
}

int main()
{
    char str[200];
    scanf("%s",str);
    int len=strlen(str);
    printf("%d
",getmin(str,len));
    return 0;
}
 /*
2213211
101010
*/