• [poj3974] Palindrome 解题报告 (hashmanacher)


    题目链接:http://poj.org/problem?id=3974

    题目:

    多组询问,每组给出一个字符串,求该字符串最长回文串的长度

    数据范围支持$O(nlog n)$

    解法一:

    二分+hash

    回文串分奇数串和偶数串。对于奇数串,我们枚举它的中点,二分一下这个中点可以向两边扩展多远的距离;对于偶数串,我们枚举它中间两个点靠左的点,同样二分可以扩展的距离,这样时间复杂度就是$O(nlog n)$的了

    说起来容易,写起来不是很容易

    解法二:

    每次跑一遍manacher就好了

    说起来容易,写起来也很容易

    解法一代码:

    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    typedef unsigned long long ull;
    using std::string;
    using std::cin;
    using std::max;
    using std::min;
    
    const int N=1e6+15;
    int cas,ans;
    ull p[N],f[N],d[N];
    string ch;
    int main()
    {
        p[0]=1;
        for (int i=1;i<=N;i++) p[i]=p[i-1]*113;
        while (cin>>ch)
        {
            if (ch=="END") break;
            printf("Case %d: ",++cas);
            memset(f,0,sizeof(f));
            memset(d,0,sizeof(d));
            int n=ch.size();
            for (int i=0;i<n;i++)
            {
                f[i+1]=f[i]*113+ch[i]-'a'+1;
            }
            for (int i=n;i>=1;i--)
            {
                d[i]=d[i+1]*113+ch[i-1]-'a'+1;    
            }
            ans=0;
            for (int i=1;i<=n;i++)
            {
                int l=1,r=min(i,n-i+1);
                while (l<r)
                {
                    int mid=l+r>>1;
                    int L1=i-mid+1,R1=i;
                    int L2=i,R2=i+mid-1;
                    int tmp1=f[R1]-f[L1-1]*p[R1-L1+1],tmp2=d[L2]-d[R2+1]*p[R2-L2+1];
                    if (tmp1==tmp2) l=mid+1;
                    else r=mid;
                }
                int L1=i-l+1,R1=i;
                int L2=i,R2=i+l-1;
                int tmp1=f[R1]-f[L1-1]*p[R1-L1+1],tmp2=d[L2]-d[R2+1]*p[R2-L2+1];
                if (tmp1!=tmp2) l--;
                ans=max(ans,2*l-1);
                
                l=1,r=min(i,n-i);
                while (l<r)
                {
                    int mid=l+r>>1;
                    int L1=i-mid+1,R1=i;
                    int L2=i+1,R2=i+1+mid-1;
                    int tmp1=f[R1]-f[L1-1]*p[R1-L1+1],tmp2=d[L2]-d[R2+1]*p[R2-L2+1];
                    if (tmp1==tmp2) l=mid+1;
                    else r=mid;
                }
                L1=i-l+1,R1=i;
                L2=i+1,R2=i+1+l-1;
                tmp1=f[R1]-f[L1-1]*p[R1-L1+1],tmp2=d[L2]-d[R2+1]*p[R2-L2+1];
                if (tmp1!=tmp2) l--;
                ans=max(ans,2*l);
            }
            printf("%d
    ",ans);
        }
        return 0;
    }

    解法二代码:

    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    
    const int N=2e6+15;
    using std::string;
    using std::cin;
    using std::min;
    using std::max;
    string ch;
    char s[N];
    int hw[N];
    int main()
    {
        int cas=0;
        while (cin>>ch)
        {
            if (ch=="END") return 0;
            printf("Case %d: ",++cas);
            int n=ch.size();
            memset(hw,0,sizeof(hw));
            s[0]=s[1]='#';
            for (int i=1;i<=n;i++)
            {
                s[i<<1]=ch[i-1];
                s[i<<1|1]='#';
            }
            n=n*2+2;
            s[n]=0;
            int mx=0,mid;
            for (int i=1;i<n;i++)
            {
                if (i<mx) hw[i]=min(mid+hw[mid]-i,hw[(mid<<1)-i]);
                else hw[i]=1;
                for (;s[i+hw[i]]==s[i-hw[i]];hw[i]++);
                if (hw[i]+i>mx)
                {
                    mx=hw[i]+i;
                    mid=i;
                }
            }
            int ans=1;
            for (int i=1;i<n;i++) ans=max(ans,hw[i]);
            printf("%d
    ",ans-1);
        }
        return 0;
    } 
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