1.记忆化搜索
记忆化搜索就是搜索过程中记下搜索的值 很简单 没什么好说的
下面是一个简单的斐波拉契数列的记忆化搜索代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100000
using namespace std;
int f[N];
int dfs(int x){
if(f[x]) return f[x];
else return dfs(x-2)+dfs(x-1);
}
int main(){
f[1]=1;f[2]=1;
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d",dfs(n));
return 0;
}
2.记忆化搜索+hash优化
每次计算f[x],如果x太大 达到了10^9 f数组就开不了 这个时候就用hash优化
将f[x]的值存到f[x%M]中 M为类似100017或者10017的大质数
但是 如果这个值冲突怎么办 当然会有多个x%M相等
这个时候邻接表就可以解决问题了 在结构体中开3个域 1.x%M 2.x（查找的时候用）3.答案
详细见 vijos1599 货币解法 后面一篇博客中 传送
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<malloc.h>
#define M 10017
#define ll long long
using namespace std;
struct node{
int s;
ll v;
struct node *next;
}*a[M];
ll dfs(ll x){
struct node *p;
p=a[x%M];
while(p!=NULL){
int k=p->s;
if(k==x) return p->v;
p=p->next;
}
ll ans;
if(x<=11) ans=x;
else {
ll t=dfs(x/2)+dfs(x/3)+dfs(x/4);
if(x<t) ans=t;else ans=x;
}
struct node *q;
q=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
q->s=x;
q->v=ans;
q->next=a[x%M];
a[x%M]=q;
return ans;
}
int main(){
int T,n;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
printf("%lld
",dfs(n));
}
return 0;
}
3.树形dp
f 数组记下来状态所对应的答案 就行了
对于每个状态考虑 可以得到的答案一层层推出最终答案
树形dp 就是树上的dp了 也是树上的记忆化搜索 （说了等于白说）
核心就是对于一个树 考虑它和它子树的情况
分情况取值 比如f[i][j]可以表示i号顶点
在j状态的的最什么值
例题 tvyj1051
// http://www.tyvj.cn/p/1051
//树形dp
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 500
using namespace std;
int n,m;
struct node{
int left,right,data;
}a[N];
int son[N],f[N][N];
int dfs(int x,int num){
if(f[x][num]) return f[x][num];
if(x==0||num==0) return f[x][num]=0;
int t=0;
t=max(t,dfs(a[x].right,num));//不走根只走右
t=max(t,dfs(a[x].left,num-1)+a[x].data);//走根和左 左节点的先修课一定是他的跟 但是右结点不是 因为是孩子兄弟表示法
t=max(t,dfs(a[x].right,num-1)+a[x].data);//走根也走右
for(int k=1;k<=num-2;k++)//若果这里写k=0到num-1 上面两行不用写
t=max(t,dfs(a[x].left,k)+dfs(a[x].right,num-k-1)+a[x].data);
// printf("f[%d][%d]=%d
",x,num,t);
return f[x][num]=t;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,y;
for(int i=1;i<=n;i++){//树转二叉树
scanf("%d%d",&x,&y);
a[i].data=y;
if(a[x].left==0)
a[x].left=i;
else a[son[x]].right=i;
son[x]=i;
}
printf("%d",dfs(a[0].left,m));
return 0;
}