源: 线性代数的本质
当我们提到向量这个词时我们应该想到什么？
1、向量是线性变换的载体
2、向量是出发自原点的一个箭头
3、抽象角度而言，只要相加、与数相乘有意义就是向量
如何理解向量加法？
两个向量相加应该等于什么？为什么不用其他的方法去定义呢？
向量加法的定义差不多是线性代数中唯一允许向量离开原点的情形。
这里，我比较喜欢把每个向量看作一种特定的运动
即在空间中朝着某个方向迈出一定距离
如果你先沿着第一个向量运动
然后再按照第二个向量所描述的运动方式运动
总体效果与你沿着这两个向量的和运动无异
对向量数乘的理解
例如说 2 v 该等于啥？由于 2 v = v + v ，同样根据上述方式想象就可以了，即把向量看作一种特定的运动方式。如果标量有负，取反方向就可以了。