读C#程序（第三周）

阅读下面程序，请回答如下问题：

问题1：这个程序要找的是符合什么条件的数？

问题2：这样的数存在么？符合这一条件的最小的数是什么？

问题3：在电脑上运行这一程序，你估计多长时间才能输出第一个结果？时间精确到分钟（电脑：单核CPU 4.0G Hz，内存和硬盘等资源充足）。

问题4：在多核电脑上如何提高这一程序的运行效率?

（注：该程序、用C#语言编写，但是只要有C语言基础完全没有阅读压力，如果对部分语句不懂请自行查询）

要求：将上述问题结果写到博客上。

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace FindTheNumber

{
　　class Program
　　{
　　　　static void Main(string[] args)
　　　　{
　　　　　　int [] rg =
　　　　　　　　　　{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,
　　　　　　　　　　 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};
　　　　　　for (Int64 i = 1; i < Int64.MaxValue; i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　int hit = 0;
　　　　　　　　int hit1 = -1;
　　　　　　　　int hit2 = -1;
　　　　　　　　for (int j = 0; (j < rg.Length) && (hit <=2) ; j++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　if ((i % rg[j]) != 0)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　hit++;
　　　　　　　　　　　　if (hit == 1)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit1 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else if (hit == 2)
　　　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　　　hit2 = j;
　　　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　break;
　　　　　　　　　　}

　　　　　　　　}
　　　　　　　　if ((hit == 2)&& (hit1+1==hit2))
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　Console.WriteLine("found {0}", i);
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

代码分析：

最初读这个程序的时候不知道Int64的数据范围，谷歌之后范围是-9223372036854775808~+9223372036854775807，

而Int64.MaxValue=+9223372036854775807，程序定义了一个整形数组int [] rg ={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31};作为数表。变量i属于[1，9223372036854775807]，然后一看这个数这么大，然后直接就把程序给拿去运行了，，，，，然后等了N久，从我早上起床打开电脑，一直运行到我中午回寝室都没出结果。。。。然后我心灰意冷了，决定还是认真用头运行程序吧。。。。。所以目测结果是这样的。。

i	j	hit	hit1	hit2	hit==2&&hit1+1==hit2
1	0	1	0	-1
	1	2	0	1
	2	3	0	1	hit!=2,hit1+1==hit2
2	0	0	-1	-1
	1	1	1	-1
	2	2	1	2
	3	3	1	2	hit!=2,hit1+1==hit2
3	0	1	0	-1
	1	1	0	-1
	2	2	0	2
	3	3	0	-2	hit!=2,hit1+1！=hit2
..........	..........	.............	..........	...........	................

更多的就不写了，当我运算到i=5的时候就发现了，

问题1：这个程序要找的是在区间[1，9223372036854775807]内的数，不能被数表rg[]中相邻的两个数整除，但可以被其它28个数整除；

问题2：，，，看见数字这么大，我已经崩溃了，然后谷歌是万能的，得出答案就是16，,17与剩下28个数的最小公倍数答案就是：2123581660200。

 问题3：反正我是真的自己运行了，但是没出结果，i要循环2123581660200次，j是根据i为奇偶数而定的，估计10次左右，其他的就不知道了。。

问题4：多核电脑的运行怎么才能提高，作为计算机的学生，说实话我是失败的，对于这些基本的硬件知识我是属于二白的，尽管已经学过计算机组成原理，但好像从讲课开始，都没提到这些东西，然后自己也搜过这些知识，但是总是记不住，，所以就百度找到了一些，也不知道具体能不能行。。http://zhidao.baidu.com/link?url=CvTVizCqNEgtrBOR6CfMGAnncRyKZeI1E29WDiCB_gJN6khwm0lbvuBgnOZNCRE85eBzPCb-ZVeLYY6VCHbWCq

经过这么长时间，看过别人的博客，对于之前的一些问题的补充，看懂了的是别人的，只有自己做过写过才会可能变成自己的，之所以这么久才补充，原因就不提了，

>>>>>对于问题2：曹新宇同学讲解的非常清楚，这是他的博客地址http://www.cnblogs.com/duasonir/p/5301328.html

排除法：在2到31这些数当中，质数有2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31，任意一个大于1的非质数都可以分解成几个数的乘积，而在2-31这些数当中，有很多数都是可以被分解的，比如16=2*2*2*2 , 27=3*3*3 , 25=5*5，2的5次方、3的4次方、5的3次方、7的平方已经超出了31，所以在2-31中，2最大取到4次方，3取到3次方，5取到2次方，7为1次方，而像4,6,8,9,10,12,14,15,18,20,21,22,24,26,28,30都可以被2,3,5当中的数整除，也就相当于没有意义，就剩下核心数7 11 13 16 17 19 23 25 27 29 31，这些数的乘积可以被2-31任意的数整除，我们需要找的数相邻的两个数，只有16,17了，所以8*27*25*7*11*13*1*19*23*29*31=2123581660200,当然这只是最小的数。

>>>>>对于问题3：薛鹏飞同学讲解的让我更容易明白、更支持：http://www.cnblogs.com/yzdd/p/5283887.html

单核CPU4.0G HZ 执行速度为4*10^9/s。（2）外层循环2123581660200次（已最小的数为准）。（3）执行一次%操作用80个CPU周期（http://blog.sina.com.cn/s/blog_65ba9a5e0102v2ih.html）。（4）内层循环次数取决于i，i奇数5次（不能整除2，4），i偶数估计最多执行15次，（方法类似于附录一 2）平均8次。因为i连续增长即i 奇偶交替，所以两种情况取平均值再加上其他判断和赋值语句，得出内层循环次数约为80*（7+5）=960次。（5）总次数=外层*内层（6）执行时间=总次数/每秒执行速度*60=8500min 

>>>>>>对于问题4：基本上都是说的优化代码、利用多线程分块执行程序、减少运行程序的数量等等。