leetcode214最大路径和

/**
<p><strong>路径</strong> 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 <strong>至多出现一次</strong> 。该路径<strong> 至少包含一个 </strong>节点，且不一定经过根节点。</p>

<p><strong>路径和</strong> 是路径中各节点值的总和。</p>

<p>给你一个二叉树的根节点 <code>root</code> ，返回其 <strong>最大路径和</strong> 。</p>

<p> </p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2020/10/13/exx1.jpg" style=" 322px; height: 182px;" />
<pre>
<strong>输入：</strong>root = [1,2,3]
<strong>输出：</strong>6
<strong>解释：</strong>最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2020/10/13/exx2.jpg" />
<pre>
<strong>输入：</strong>root = [-10,9,20,null,null,15,7]
<strong>输出：</strong>42
<strong>解释：</strong>最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
</pre>

<p> </p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li>树中节点数目范围是 <code>[1, 3 * 10<sup>4</sup>]</code></li>
	<li><code>-1000 <= Node.val <= 1000</code></li>
</ul>
<div><div>Related Topics</div><div><li>树</li><li>深度优先搜索</li><li>动态规划</li><li>二叉树</li></div></div><br><div><li> 1620</li><li> 0</li></div>
*/

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import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {


    /**
     * 递归
     * 首先，考虑实现一个简化的函数 maxGain(node)，该函数计算二叉树中的一个节点的最大贡献值，具体而言，就是在以该节点为根节点的子树中寻找以该节点为起点的一条路径，使得该路径上的节点值之和最大。
     *
     * 具体而言，该函数的计算如下。
     *
     * 空节点的最大贡献值等于 0。
     *
     * 非空节点的最大贡献值等于节点值与其子节点中的最大贡献值之和（对于叶节点而言，最大贡献值等于节点值）。
     *
     */
    int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxGain(root);
        return maxSum;
    }

    public  int  maxGain(TreeNode node){
        if (node == null) {
            return 0;
        }

        int leftGain = Math.max(maxGain(node.left),0);
        int rightGain = Math.max(maxGain(node.right),0);

        int priceNewPath =  node.val+leftGain+rightGain;
        maxSum = Math.max(priceNewPath,maxSum);
        return node.val + Math.max(leftGain,rightGain);
    }
}
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