基数排序

基数排序又称为桶排序，是一种非比较型整数排序算法。基数排序与本系列前面讲解的七种排序方法都不同，它不需要比较关键字的大小。它是根据关键字中各位的值，通过对排序的N个元素进行若干趟“分配”与“收集”来实现排序的。

当然，这个算法思想比较好理解。但是要实现一个桶结构还是比较麻烦，因此有人通过巧妙的设计来简化了数据结构，同时也节省了空间，具体代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int max_bit(int a[], int n)//辅助函数，求数据的最大位数
{
    int digits = 1;//保存最大的位数
    int i, p = 10;

    for (i = 0; i < n; i++){
        while (a[i] >= p){
            p *= 10;
            digits++;//位数加1
        }
    }
    return digits;
}

void radix_sort(int a[], int left, int right)
{
    int length = right - left + 1;  //排序数组长度
    int digits = max_bit(a, length);//数据最大位数
    int i, j, k, radix = 1;
    int cnt[10];//计数器,记录每个桶中元素的个数
    int *tmp =  (int *)malloc(length * sizeof(int));
    //进行digits次排序
    for (i = 1; i <= digits; i++){
        //每次分配前情况计数器
        for (j = 0; j < 10; j++){
            cnt[j] = 0;
        }
        //统计每个桶中的记录个数
        for (j = left; j <= right; j++){
            k = (a[j] / radix) % 10;
            cnt[k]++;
        }
        //将tmp中的位置依次分配给每个桶
        for (j = 1; j < 10; j++){
            cnt[j] = cnt[j-1] + cnt[j];//cnt[]中存储每个桶中末尾元素的下标
        }
        //将所有桶中记录收集到tmp中(从后往前)
        for (j = length - 1; j >= 0; j--){
            k = (a[j] / radix) % 10;
            tmp[cnt[k] - 1] = a[j];
            cnt[k]--;// 第k个桶的下一个存储位置
        }
        //将临时数组中的内容复制到原始数组中
        printf("radix %4d : ", radix);
        for (j = 0; j < length; j++){
            a[j] = tmp[j];
            printf("%4d ", a[j]);
        }
        printf("
");


        radix = 10 * radix;
    }
    free(tmp);
}


int main()
{
    int a[] = {50,123,543,187,49,30,0,2,11,100};

    radix_sort(a, 0, 9);
    
    return 0;
}