【二叉树】利用树结点本身指针域遍历二叉树

遍历二叉树的方法很多，常见的有递归方式，层入栈方式，非递归循环方式（利用树节点本身指针域标记遍历路径）。

由于递归方式和入栈方式与树形和树的高度有关，对于紧凑的内存情况下，很难对栈的容量进行确定。

使用非递归循环方式，仅使用3个结点变量即可遍历整个树。（见严蔚敏《数据结构》P208）

假设t为当前结点双亲结点，p为当前结点，q为当前结点的左孩子或右孩子，tag表示当前结点访问了左孩子还是右孩子；当q不为空，t、p、q往后移动，t=p,p=q,q则需要根据tag的值移动到左、右孩子结点，并根据tag的值修改t结点本身左孩子或右孩子指针；根据tag值和结点指针域，沿路返回，当有tag为0时进入其右子树，直至返回根结点为止。

因此，假定树结点的结构如下：

typedef struct tree_node{
	struct tree_node *lc;
	struct tree_node *rc;
	int data;
	int tag;  //在本结点结构下，tag指明遍历0:左子树还是1:右子树;在孩子兄弟表示法中，则指明遍历0:孩子还是1:兄弟
}treenode;

以下代码以前序遍历为例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct tree_node;
typedef struct tree_node{
	struct tree_node *lc;
	struct tree_node *rc;
	int data;
	int tag;  //在本结点结构下，tag指明遍历0:左子树还是1:右子树;在孩子兄弟表示法中，则指明遍历0:孩子还是1:兄弟
}treenode;

void novel_previsit(treenode *T){  //防止递归额外使用空间导致内存溢出
	treenode *t, *p, *q;
	int flag = 0;
	//t:当前结点父结点;p:当前结点;q:左孩子或右孩子结点

	if(T==NULL)
		return;
	t = NULL;
	p = T;
	//由根结点出发，到返回到根结点且根结点的tag=1时结束
	q = p->lc;
	p->tag = 0;
	while(flag==0){
		if(p->tag==0)
			printf("%d ", p->data);
		if(q!=NULL){			
			if(p==T){
				if(p->tag==1)
					p->rc = NULL;
				else
					p->lc = NULL;
			}
			else{
				if(p->tag==1)
					p->rc = t;
				else
					p->lc = t;
			}
			t = p;
			p = q;
			q = p->lc;
			p->tag = 0;
		}
		else{
			/*if(p==T&&p->tag==1){
				flag=1;
				break;
			}*/

			//沿路返回并恢复指针域
			while(1){
				//先判断是否满足循环要求
				if(p==T&&p->tag==1){
					flag=1;
					break;
				}

				if(p->tag==0){
					q = p->rc;
					p->tag = 1;
					break;
				}
				else if(p->tag==1){
					//沿路倒退咯
					q = p;
					p = t;
					if(p->tag==1){
						t = t->rc;
						p->rc = q;  //记得恢复指针
					}
					else{
						t = t->lc;
						p->lc = q;
					}
				}
			}
		}
	}
}

void pre_visit_tree(treenode *T){
	if(T!=NULL){
		printf("%d ", T->data);
		pre_visit_tree(T->lc);
		pre_visit_tree(T->rc);
	}
	else{
		return;
	}
}

void pre_create_tree(treenode **T){  //递归法
	int datatemp;

	fflush(stdin);
	scanf("%d", &datatemp);

	if(datatemp==-1){
		*T=NULL;
	}
	else{
		if((*T=(treenode*)malloc(sizeof(treenode)))==NULL){
			exit(0);
		}
		else{
			(*T)->data=datatemp;
			(*T)->lc = (*T)->rc = NULL;
			pre_create_tree(&(*T)->lc);
			pre_create_tree(&(*T)->rc);
		}
	}
}

int main(void){
	treenode *tree;

	pre_create_tree(&tree);
	pre_visit_tree(tree); printf("
");
	novel_previsit(tree); printf("
");

	system("pause");
	return 0;
}