842. 将数组拆分成斐波那契序列 DFS

给定一个数字字符串 S，比如 S = "123456579"，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：

0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
F.length >= 3；
对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的任意一组斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

示例 1：

输入："123456579"
输出：[123,456,579]
示例 2：

输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]
示例 3：

输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。
示例 4：

输入："0123"
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 "01"，"2"，"3" 不是有效答案。
示例 5：

输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。

提示：

1 <= S.length <= 200
字符串 S 中只含有数字。

dfs(i) i表示当前的下标

class Solution {
public:
    string s;
    int n;
    vector <int> ans;

    bool dfs(int st) {
        if (st >= n && ans.size() >= 0) {
            return true;
        }

        long long num = 0;
        for (int i = st; i < n; i++) {
            if (s[st] == '0' && i > st) {
                return false;
            }
            num *= 10;
            num += s[i] - '0';
            if (num > INT_MAX) {
                return false;
            }

            int len = ans.size();
            if (len < 2) {
                ans.push_back(num);
                if (dfs(i + 1)) {
                    return true;
                }
                ans.pop_back();
            }
            else {
                if (num == (long long) ans[len -1] + (long long) ans[len -2]) {
                    ans.push_back(num);
                    if (dfs(i + 1)) {
                        return true;
                    }
                    ans.pop_back();
                }
            }
        }
        
        return false;
    }

    vector<int> splitIntoFibonacci(string S) {
        s = S, n = s.size();

        if (dfs(0)) {
            return ans;
        }
        return vector <int> ();
    }
};