873. 最长的斐波那契子序列的长度 dp

如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：

n >= 3
对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
给定一个严格递增的正整数数组形成序列，找到 A 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回  0 。

（回想一下，子序列是从原序列 A 中派生出来的，它从 A 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）

示例 1：

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释:
最长的斐波那契式子序列为：[1,2,3,5,8] 。
示例 2：

输入: [1,3,7,11,12,14,18]
输出: 3
解释:
最长的斐波那契式子序列有：
[1,11,12]，[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。

提示：

3 <= A.length <= 1000
1 <= A[0] < A[1] < ... < A[A.length - 1] <= 10^9
（对于以 Java，C，C++，以及 C# 的提交，时间限制被减少了 50%）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/length-of-longest-fibonacci-subsequence
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

dp[i][j]表示以i和j作为最后两位数字的斐波那契数列的最大长度。

class Solution {
public:
    int lenLongestFibSubseq(vector<int>& nums) {

        int n = nums.size();
        unordered_map <int, int> mp;
        vector <vector <int>> dp(n, vector <int> (n, 2));
        int ans = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            mp[nums[i]] = i;
        }

        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int sum = nums[i] + nums[j];
                if (mp.count(sum)) {
                    int k = mp[sum];
                    dp[j][k] = dp[i][j] + 1;
                    ans = max(ans, dp[j][k]);
                }
            }
        }

        return ans;
        
    }
};