hihoCoder #1015 : KMP算法

 

模式串：	b a b a b b
NEXT：	-1 0 0 1 2 3

  

 

　　如果在模式串的s[i]处失配的情况下，将跳到s[next[i]]处继续匹配。按下标为0开始，例子中的s[2]=b，而next[2]=0，如果原串str[x]匹配到s[2]失配了，那么模式串应该变成这个字符s[next[2]]=s[0]='b'，继续和str[x]匹配。看下例子：

 

原串(p=5)：	babab | abcbababababb
模式串(q=5)：	babab | b

 

在s[5]处失配，指针q应该置为q=next[5]=3，即s[3]处开始继续匹配str[p]=str[5]='a'。即往前跳2个字符。

 

原串(p=5)：	babab | abcbababababb
模式串(q=3)：	bab | abb

 

 

这么说吧：失配处原串p位置不变，q=next[q]，就继续开心地匹配下去了。

原理：假设一个模式串(用x表示任意字符)为xxxxxxxxxxxxxxxx，为了减少多余匹配工作量，如果有满足条件s[0~3]和s[t~y]是匹配的（必定等长），形如红色部分 xxxxxxxxxxxxxxxx那么在s[y+1]处失配时，s[t~y]这部分和s[0~k]相同，而s[t~y]又和str[失配处]前面一段一样，那就刚好节省匹配次数好了。即从蓝色对齐到绿色处，继续匹配。

思路：里面讲得已经够清楚了，但是有点繁琐。别人的代码真是发挥到了极致！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
void get_next(string &m, int *next)     //next数组要保证比m要大
{
    next[0]=-1;
    int i=0, j=-1;
    while(i<m.size())
    {
        if(j==-1 || m[i]==m[j])      //j在原串上， i在模式串上
            next[++i] = ++j;
        else
            j = next[j];
    }
}

int kmp(string &y, string &m,int *next )        //找到则返回索引
{
    if(m.size()>y.size())   return 0;           //原串比模式串还小
    int i=0, j=0, cnt=0;
    while(i<y.size())
    {
        if(j==-1||y[i]==m[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
            j=next[j];
        if(j==m.size()) cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    string m, y;
    int next[10005];
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>m>>y;
        get_next(m, next);
        cout<<kmp(y, m, next)<<endl;
    }
    return 0;
}