深入浅出的图神经网络——读书笔记

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第一章 图的概述

• 1.1 图的基本定义（图的基本类型、邻居和度、子图与路径）
• 1.2 图的存储与遍历（邻接矩阵与关联矩阵）
  前两节的内容都是数据结构学习过的知识，比较熟悉，比如说有向图和无向图以及加权图，图的邻居和度，以及邻接矩阵的概念和图的遍历广度优先搜索和深度优先搜索方法。
• 1.3 图数据的应用场景
  • 这一节主要讲述我们没有接触过，但是却在图实际应用中很重要的四类图：同构图、异构图、属性图和非显示图。各类图的概念晦涩难懂，需要借助例子帮助理解。
  • 1、同构图：关于图的同构(Isomorphic)，最简单的例子就是五边形和五角星了：
    
    • 上图中，G1和G2为同构的，因为：
    • 从G1的结点到G2的结点，存在一个一对一的映上函数 f (one - to - one and onto function f )
    • 从G1的边到G2的边，存在一个一对一的映上函数 g (one - to - one and onto function g )
    • G1中，边e1与结点a，b相关联，当且仅当(if and only if) G2中边 g(e) 与结点 f(a) 和 f(b) 相关联（E1和结点A，B相关联）。若满足此条件，函数 f 和 g 称为从G1到G2的同构映射(Isomorphism)
  • 2、异构图：图中可以存在不只一种节点和边，因此允许不同类型的节点拥有不同维度的特征或属性。
  • 3、属性图：是由 顶点（Vertex），边（Edge），标签（Lable），关系类型 还有 属性（Property）组成的有向图。顶点也称为 节点（Node），边也称为 关系（Relationship）。
    
  • 4、非显示图：数据之间没有显示地定义出关系，需要依据某种规则或者计算方式将数据的关系表达出来，进而将数据当成一种图数据进行研究。
    
• 1.4 图数据深度学习
  • 图数据相关任务的一种分类：
  • 1、节点层面（Node Level）的任务
    • 节点层面的任务主要包括分类任务和回归任务。
  • 2、边层面（Link Level)的任务
    • 边层面的任务主要包括边的分类和预测任务。边的分类是指对边的某种性质进行预测；边预测是指给定的两个节点之间是否会构成边。
  • 3、图层面（Graph Level）的任务
    • 图层面的任务不依赖于某个节点或者某条边的属性，而是从图的整体结构出发，实现分类、表示和生成等任务。