• 【洛谷P2602】数字计数


    题目大意:求 [a,b] 中 0-9 分别出现了多少次。

    题解:看数据范围应该是一个数位dp。
    在 dfs 框架中维护当前的位置和到当前位置一共出现了多少个 (x,xin [0,9])。因此,用一个 dp[][] 数组记录一下状态即可,dp 的含义大概是前 i 位中出现了 j 个 x 的总 x 的个数是多少。

    代码如下

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    
    LL dp[15][15];
    int digit[15],tot,now;
    
    LL dfs(int cur,int sum,bool lead,bool limit){
    	if(cur==0)return sum;
    	if(!lead&&!limit&&dp[cur][sum]!=-1)return dp[cur][sum];
    	LL ret=0;
    	int bit=limit?digit[cur]:9;
    	for(int i=0;i<=bit;i++){
    		if(!i&&lead)ret+=dfs(cur-1,sum,1,limit&&i==bit);
    		else if(i==now)ret+=dfs(cur-1,sum+1,0,limit&&i==bit);
    		else ret+=dfs(cur-1,sum,0,limit&&i==bit);
    	}
    	if(!lead&&!limit)dp[cur][sum]=ret;
    	return ret;
    }
    LL part(LL x){
    	tot=0;
    	memset(digit,0,sizeof(digit));
    	do{
    		digit[++tot]=x%10;
    		x/=10;
    	}while(x);
    	memset(dp,-1,sizeof(dp));
    	return dfs(tot,0,1,1);
    }
    int main(){
    	LL a,b;
    	cin>>a>>b;
    	for(int i=0;i<9;i++)now=i,printf("%lld ",part(b)-part(a-1));
    	now=9,printf("%lld
    ",part(b)-part(a-1));
    	return 0;
    }
    
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