题目传送门（内部题85）
输入格式
一个正整数$N$。
输出格式
一个数表示答案对$1000000007$取模后的结果
样例
样例输入1：
6
样例输出1：
28
样例输入2：
203021
样例输出2：
33628
样例输入3：
60357056536
样例输出3：
907882
样例输入4：
12156144
样例输出4：
104757552
数据范围与提示
样例解释：
第一组样例：${(2),(2,2),(2,2,3),(2,2,3,3),(2,3),(2,3,2),(2,3,2,3),(2,3,3),(2,3,3,2),(2,6),(2,6,3),(3),(3,2),(3,2,2),(3,2,2,3),(3,2,3),(3,2,3,2),(3,3),(3,3,2),(3,3,2,2),(3,6),(3,6,2),(6),(6,2),(6,2,3),(6,3),(6,3,2),(6,6)}$
数据范围：
对于$32\%$的数据，$N$最多有$2$个不同的质因数
对于$56\%$的数据，$N$最多有$4$个不同的质因数
对于$100\%$的数据，$Nleqslant 10^{15}$且$N$最多有$6$个不同的质因数
题解
爆搜能有一半的分，在加上记忆化就$A$了……
记录一下二进制位下每一位$1$的个数状态，但是注意$1$可以是两个，所以还需要再开一个数记录一下是否已经达到了两个。
队列里的数最多只有$12$个，所以状态数也不多，$50,000$以内，用$map$记录就好了。
时间复杂度：$Theta(sqrt{N}+50,000)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
map<pair<long long,long long>,int>dp;
long long N;
long long d[1001],fla[1001],top;
pair<long long,int> pri[10];
long long dfs(int x,long long res1,long long res2)
{
if(dp[make_pair(res1,res2)])return dp[make_pair(res1,res2)];
dp[make_pair(res1,res2)]=1;
for(int i=1;i<(1<<top);i++)
{
int sum=0;bool flag=0;
for(int j=1;j<(1<<top);j++)
{
if(!(i&j))continue;
if((res1>>j)&1)sum++;
if((res2>>j)&1)flag=1;
if(flag||sum>1)goto nxt;
}
if((res1>>i)&1)dp[make_pair(res1,res2)]=(dp[make_pair(res1,res2)]+d[i]*dfs(x+1,res1^(1LL<<i),res2|(1LL<<i))%mod)%mod;
else dp[make_pair(res1,res2)]=(dp[make_pair(res1,res2)]+d[i]*dfs(x+1,res1|(1LL<<i),res2)%mod)%mod;
nxt:;
}
return dp[make_pair(res1,res2)];
}
int main()
{
scanf("%lld",&N);
for(long long i=2;i*i<=N;i++)
if(!(N%i))
{
pri[++top].first=i;
while(!(N%i))
{
pri[top].second++;
N/=i;
}
}
if(N!=1)pri[++top]=make_pair(N,1);
d[0]=1;
for(int i=1;i<=top;i++)fla[1<<i-1]=i;
for(int i=1;i<(1<<top);i++)d[i]=d[i^(i&-i)]*pri[fla[i&-i]].second;
printf("%lld
",dfs(0,0,0)-1);
return 0;
}
rp++