[luogu1351][联合权值]

题目地址

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1351

题目描述

无向连通图G 有n 个点，n - 1 条边。点从1 到n 依次编号，编号为 i 的点的权值为W i ，每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ，若它们的距离为2 ，则它们之间会产生Wu×Wv 的联合权值。

请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为link .in。

第一行包含1 个整数n 。

接下来n - 1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ，表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。

最后1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。

输出格式：

输出文件名为link .out 。

输出共1 行，包含2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G 上联合权值的最大值

和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007 取余。

输入输出样例

输入样例#1： 

5  
1 2  
2 3
3 4  
4 5  
1 5 2 3 10 

输出样例#1： 

20 74

这个题思路其实并不难想，题面也很容易理解。
　　一（cuo）开（wu）始的思路是，可以先枚举每个点，在通过该点所能到达的点去寻找与其组队的点，用maxx维护最大值，ans记录总和，
当然，这个思路本身是没有错误的，但是看一下数据范围就知道肯定会tle，因为是考试，本身就是奔着那60分去的。。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int w[200010],k,n,head[200010],ans,maxx=-0x6ffffff;
struct node{
    int u,v,nxt;
}a[400010];
void add(int x,int y)
{
    a[++k].u=x,a[k].v=y;
    a[k].nxt=head[x];
    head[x]=k;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x,y;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int sum=0,max2=0,max1=0;
        for(int j=head[i];j;j=a[j].nxt)
        {
            
            if(w[a[j].v]>max1)
            {
                max2=max1;
                max1=w[a[j].v];
            }
            else if(w[a[j].v]>max2)
                max2=w[a[j].v];
            ans=(ans+w[a[j].v]*sum)%10007;
            sum=(sum+w[a[j].v])%10007;
        }
        maxx=max(maxx,max1*max2);
    }
    printf("%d %d",maxx,(ans*2)%10007);
    return 0;
 }