剑指 Offer 13. 机器人的运动范围（中等）

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题目描述：

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

思路：

1. 深搜，有三个注意点：

• 机器人的前进方向：虽然题中说机器人东南西北四个方向都能走，不过就得出答案而言，考虑东和南两个方向就行了
• 标记走过的格子：用set记录走过的格子，这里一开始我将坐标以[i, j]数组形式存进set了，但是这样set记录的就是数组对象在内存中的地址，是无法正确记录走过的格子的，还是看了官网中Gatsby的题解之后才想到可以将坐标以字符串的形式存储set.add(`${i}, ${j}`)
• 求坐标数位和：抽成一个函数，随时调用，我一直是用常规法循环求余，题解中用库函数求数位和的想法我之前也是没有想到的，不是捧高踩低，权当多了解一些解法

2. 广搜

我一般能用深搜的就不用广搜，两者原理都差不多，不过广搜要用到队列，这里也写写巩固一下

代码：

1. 深搜

/*JavaScript*/
/**
 * @param {number} m
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
// 求数位和
var getBitSum = function(x) {
    let sum = 0
    while(x) {
        sum += x % 10
        x = Math.floor(x / 10)
    }
    return sum
    // 利用库函数
    // return x.toString().split('').reduce((ans, cur) => Number(ans) + Number(cur), 0)
}
// 深搜
var dfs = function(m, n, i, j, k, set) {
    if(i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n || set.has(`${i}, ${j}`) || getBitSum(i) + getBitSum(j) > k) return 0
    set.add(`${i}, ${j}`)
    return 1  + dfs(m, n, i, j+1, k, set) + dfs(m, n, i+1, j, k, set)
}

var movingCount = function(m, n, k) {
    const set = new Set()
    return dfs(m, n, 0, 0, k, set)
};

2. 广搜

/*JavaScript*/
/**
 * @param {number} m
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
// 求数位和
var getBitSum = function(x) {
    let sum = 0
    while(x) {
        sum += x % 10
        x = Math.floor(x / 10)
    }
    return sum
    // 利用库函数
    // return x.toString().split('').reduce((ans, cur) => Number(ans) + Number(cur), 0)
}
// 广搜
var movingCount = function(m, n, k) {
    const set = new Set()
    const que = new Array()
    que.push([0, 0])
    while(que.length) {
        let [i, j] = que.shift() //数组的解构赋值
        if(i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n || set.has(`${i}, ${j}`) || getBitSum(i) + getBitSum(j) > k) continue
        set.add(`${i}, ${j}`)
        que.push([i, j+1], [i+1, j])
    }
    return set.size
};