CF#508 1038E Maximum Matching

～～～题面～～～

题解：

　　感觉还是比较妙的，复杂度看上去很高（其实也很高），但是因为n只有100，所以还是可以过的。

　　考虑一个很暴力的状态f[i][j][x][y]表示考虑取区间i ~ j的方格，左右端点颜色分别是x, y.的最大值。

　　那么有如下转移

　　1,直接继承子区间的答案

　　　　f[i][j][x][y] = max(f[i][k][x][y], f[k + 1][j][x][y]);//因为子区间就这2种，毕竟子区间一定比当前区间小，因此不靠在端点上的区间一定已经被靠在端点上的区间给取过max了。

　　2，由2段子区间拼凑而来，相当于枚举中间断开的地方是选了那个块.//如果中间断开的地方的块没有被选，那么一定可以找到一个被选的块作为断点(如果找不到就说明这整个区间内只取了端点，再转移也没有什么意义。)

　　　　翻转操作是不需要考虑的，因为可以在初始化的地方就处理掉，因此只需要在转移的地方考虑一下乱序继承即可。

　　　　即正常的顺序是[i, l] + [l + 1, j] = [i, j];

　　　　乱序则可以支持[l + 1][j] + [i, l] = [i, j];

　　　　所以对于这2种情况都转移一下，转移的时候必须要求相接的地方颜色相同即可。

　　注意因为有子区间相加转移的地方，所以初始化为极小值的时候不要太小了，不然太小了直接一加就爆了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define AC 110
#define ac 6

int n, ans;
int f[AC][AC][ac][ac];

inline int read()
{
    int x = 0;char c = getchar();
    while(c > '9' || c < '0') c = getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x;
}

void pre()
{
    n = read();
    memset(f, -63, sizeof(f));
    int a, b, c;
    for(R i = 1; i <= n; i ++)
    {
        a = read(), b = read(), c = read();
        f[i][i][a][c] = f[i][i][c][a] = b;
    }
}

inline void upmax(int &a, int b)
{
    if(b > a) a = b;
}

void work()
{
    for(R i = n; i; i --)
        for(R j = i; j <= n; j ++)
            for(R x = 1; x <= 4; x ++)
                for(R y = 1; y <= 4; y ++)
                {
                    for(R l = i; l < j; l ++)
                    {
                        upmax(f[i][j][x][y], max(f[i][l][x][y], f[l + 1][j][x][y]));
                        for(R k = 1; k <= 4; k ++)
                        {
                            upmax(f[i][j][x][y], f[i][l][x][k] + f[l + 1][j][k][y]);
                            upmax(f[i][j][x][y], f[i][l][k][y] + f[l + 1][j][x][k]);
                        }
                    }
                    upmax(ans, f[i][j][x][y]);
                }
    printf("%d
", ans);
}

int main()
{
    //freopen("in.in", "r", stdin);
    pre();
    work();
    //fclose(stdin);
    return 0;
}