UVa 12563 Jin Ge Jin Qu hao【01背包】

题意：给出t秒时间，n首歌分别的时间a[i],还给出一首长度为678的必须唱的劲歌金曲，问最多能够唱多少首歌（只要最后时间还剩余一秒，都可以将劲歌金曲唱完）

用dp[i]代表花费i时间时唱的歌的最大数量 背包容量即为给出的总时间t-1（留一秒钟唱劲歌金曲）

,每首歌的代价为a[i], 然后状态转移方程为

dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+1);

自己写的时候，一直一直wa 后来看了lrj的代码，发现是初始化不对， 改掉初始化就对了= =

可是为什么要这样初始化呢= =

后来才明白，给初始状态赋特殊的值，是因为这个状态是不合法的，不能从这个状态开始转移 比如说如果初始值都赋为0的话，dp[99]=0,那么就是一首歌都还没有唱，就已经花费了99秒钟，

所以应该初始化为-1（-2，-3，-4-5，-6，-7-------等其他取不到的特殊值）

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring> 
#include <cmath> 
#include<stack>
#include<vector>
#include<map> 
#include<set>
#include<queue> 
#include<algorithm>  
#define mod=1e9+7;
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=100005;
int a[maxn],dp[maxn];

int main(){
    int n,t,i,j,ncase,kase=0;
    cin>>ncase;
    while(ncase--){
        
        cin>>n>>t;
        for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        
        int ans=0;
        
        for(int i = 0; i < t; i++) dp[i] = -1;
        dp[0] = 0;
        
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=t-1;j>=0;j--){
                if(j>=a[i]) dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+1);
                
                ans=max(ans,dp[j]);    
            //    printf("ans=%d
",ans);
            //    printf("dp[%d]=%d
",j,dp[j]);            
            }
        }
        
        for(i=t-1;i>=0;i--){
            if(dp[i]==ans){
                printf("Case %d: %d %d
", ++kase, ans + 1, i + 678);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;    
}