HDU 4627 The Unsolvable Problem 2013 Multi-University Training Contest 3

给你一个数 n ( 2 <= n <= 10⁹ )，现在需要你找到一对数a, b （a + b = n），并且使得LCM（a, b）尽可能的大，然后输出最大的 LCM(a, b)。

（为什么我每次看到题目都想去暴力。。Orz    题外话）

这道题先对  n = 2 的情况进行判断，从输出可以知道 n =  2 的时候 ans =  1。接着对 n 进行分情况讨论。当 n = 2k + 1 的时候，ans = k * (k + 1)。

当 n = 2k 的时候：

当 k 为偶数的时候 ans = (k + 1) * (k - 1)

当 k 为奇数的时候 ans = (k + 2) * (k - 2)

P.S : 杭电给的解题报告写反了。。Orz

这道题目的定位是签到题，就不多说了。

附AC代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <cstdarg>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#define LL __int64
#define M(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;

void Clean(int count, ...)
{
    va_list arg_ptr;
    va_start (arg_ptr, count);
    for (int i = 0; i < count; i++)
        M(va_arg(arg_ptr, int*));
    va_end(arg_ptr);
}

int main()
{
    LL T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        LL n;
        cin >> n;
        LL i = n / 2;
        if (n == 2) cout << 1 << endl;
        else if (n % 2) cout << (i * (i + 1)) << endl;
        else if (i % 2) cout << ((i - 2) * (i + 2)) << endl;
        else  cout << ((i - 1) * (i + 1)) << endl;
    }
    return 0;
}