codevs 1058 合唱队形

Codevs 1058 合唱队形

2004年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

题目描述 Description

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 Input Description

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 Output Description

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

思路：

    进行两遍dp，正反两次

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int ans,n,a[101];
int dpu[101];
int dpd[101];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=i;j++){
             if(a[i]>a[j]) dpu[i]=max(dpu[i],dpu[j]+1);
       }
    for(int i=n;i>=1;i--)
       for(int j=n;j>=i;j--){
             if(a[i]>a[j]) dpd[i]=max(dpd[i],dpd[j]+1);
       }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=max(ans,dpu[i]+dpd[i]+1);
    }
    cout<<n-ans<<endl;
    return 0;
}