HDU 2227 Find the nondecreasing subsequences (DP+树状数组+离散化)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2227

                        Find the nondecreasing subsequences

                                 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
                                                    Total Submission(s): 1442    Accepted Submission(s): 516

Problem Description

How many nondecreasing subsequences can you find in the sequence S = {s1, s2, s3, ...., sn} ? For example, we assume that S = {1, 2, 3}, and you can find seven nondecreasing subsequences, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}. 

Input

The input consists of multiple test cases. Each case begins with a line containing a positive integer n that is the length of the sequence S, the next line contains n integers {s1, s2, s3, ...., sn}, 1 <= n <= 100000, 0 <= si <= 2^31. 

Output

For each test case, output one line containing the number of nondecreasing subsequences you can find from the sequence S, the answer should % 1000000007. 

Sample Input

3

1 2 3

Sample Output

7

 

题目分析

题目大意：给你一个串，求这个串中不递减的子串有多少个？初一看，完全想不到会是用树状数组，但是他就是这么神奇，不递减就想到逆序数，逆序数又想到了树状数组，居然是用他。他是求子串有多少个，又要用到DP，这里DP就是用树状数组慢慢推上去，最后是注意是求和会溢出，记得%1000000007。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<memory.h>
#include<algorithm>

using namespace std ;

struct node 
{
    int val, id ;
}a[100005];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.val < b.val ;
}

int b[100005] , c[100005] , s[100005] ,n ;

int lowbit( int  i)
{
    return i&(-i);
}

void update ( int i , int x )
{
    while(i<=n)
    {
        s[i]+=x;
        if(s[i]>=1000000007)
            s[i]%=1000000007;
        i+=lowbit(i);
    }
}

int sum( int i )
{
    int sum = 0 ;
    while( i > 0 )
    {
        sum += s[i] ;
        if( sum >= 1000000007)
            sum %= 1000000007;
        i-=lowbit( i ) ;
    }
    return sum ;
}



int main()
{
    int i , res ;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset( b , 0 , sizeof(b)) ;
        memset( s , 0 , sizeof(s)) ;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].val);
            a[i].id = i ;
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        b[a[1].id] = 1 ;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(a[i].val!=a[i-1].val)
                b[a[i].id] = i ;
            else b[a[i].id] = b[a[i-1].id] ;
        }
        res = 0 ;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            c[i] = sum( b[i] ) ;
            update ( b[i] , c[i]+1 ) ;
        }
        printf("%d
",sum(n));
    }
    return 0 ;
}