[BZOJ1251] 序列终结者|Splay

网上有许多题，就是给定一个序列，要你支持几种操作：A、B、C、D。一看另一道题，又是一个序列要支持几种操作：D、C、B、A。尤其是我们这里的某人，出模拟试题，居然还出了一道这样的，真是没技术含量……这样我也出一道题，我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠，没有什么其他的意思。这道题目就叫序列终结者吧。【问题描述】给定一个长度为N的序列，每个序列的元素是一个整数（废话）。要支持以下三种操作： 1. 将[L,R]这个区间内的所有数加上V。 2. 将[L,R]这个区间翻转，比如1 2 3 4变成4 3 2 1。 3. 求[L,R]这个区间中的最大值。最开始所有元素都是0。

Splay

source好像已经说了是平衡树

有三种操作，区间加，于是我们给每个点加一个"lazy-lable"，tag[i]表示以i为根的子树中每个点+tag[i]（注意val[i]即i的权值已经加了tag[i]）；区间反转，实质上就是将区间的左右子树反转，然而对于每次询问或修改，若不涉及到未翻转的子树，那么操作并没有什么影响，所以给每个点再加一个rev[i]，rev[i]=1表示以i为根的左右子树需反转，每次操作将rev[i]^=1。对于

区间最值，维护一个mx[i]，表示以i为根的子树的最大值，每次旋转时或区间加时更新。

不要忘记mx[0]=-inf！v可能为负。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,cnt,root;
int fa[50005],tree[50005][2],id[50005];
int tag[50005],val[50005],mx[50005],size[50005];
bool rev[50005];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void pushup(int k)
{
    mx[k]=max(mx[tree[k][0]],mx[tree[k][1]]);
    mx[k]=max(mx[k],val[k]);
    size[k]=size[tree[k][0]]+size[tree[k][1]]+1;
}
inline void pushdown(int k)
{
    int t=tag[k];
    if (tag[k])
    {
        tag[k]=0;
        if (tree[k][0]) {tag[tree[k][0]]+=t; val[tree[k][0]]+=t; mx[tree[k][0]]+=t;}
        if (tree[k][1]) {tag[tree[k][1]]+=t; val[tree[k][1]]+=t; mx[tree[k][1]]+=t;}
    }
    if (rev[k])
    {
        rev[k]=0;
        rev[tree[k][0]]^=1;rev[tree[k][1]]^=1;
        swap(tree[k][0],tree[k][1]);
    }
}
inline void rotate(int x,int &k)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],l=(tree[y][1]==x),r=l^1;
    if (y==k) k=x;
    else tree[z][tree[z][1]==y]=x;
    fa[x]=z; fa[y]=x; fa[tree[x][r]]=y;
    tree[y][l]=tree[x][r]; tree[x][r]=y;
    pushup(y); pushup(x);
}
inline void splay(int x,int &k)
{
    while (x!=k)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if (y!=k)
        {
            if ((tree[z][0]==y)^(tree[y][0]==x)) rotate(x,k); else rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
}
int find(int k,int x)
{
    if (tag[k]||rev[k]) pushdown(k);
    if (size[tree[k][0]]+1==x) return k;
    else if (size[tree[k][0]]>=x) return find(tree[k][0],x);
    else return find(tree[k][1],x-size[tree[k][0]]-1);
}
inline void update(int l,int r,int v)
{
    int x=find(root,l),y=find(root,r+2);
    splay(x,root); splay(y,tree[root][1]);
    tag[tree[y][0]]+=v;
    val[tree[y][0]]+=v;
    mx[tree[y][0]]+=v;
}
inline void build(int l,int r,int f)
{
    if (l>r) return;
    int now=id[l],last=id[f],mid=(l+r)>>1;
    if (l==r)
    {
        fa[now]=last; size[now]=1;
        if (l<f) tree[last][0]=now; else tree[last][1]=now;
        return;
    }
    now=id[mid];
    build(l,mid-1,mid); build(mid+1,r,mid);
    fa[now]=last; pushup(now);
    if (mid<f) tree[last][0]=now; else tree[last][1]=now;
}
inline void query(int l,int r)
{
    int x=find(root,l),y=find(root,r+2);
    splay(x,root); splay(y,tree[root][1]);
    printf("%d
",mx[tree[y][0]]);
}
inline void rever(int l,int r)
{
    int x=find(root,l),y=find(root,r+2);
    splay(x,root); splay(y,tree[root][1]);
    rev[tree[y][0]]^=1;
}
int main()
{
    mx[0]=-inf;
    n=read(); m=read();
    for (int i=1;i<=n+2;i++) id[i]=++cnt;
    build(1,n+2,0); root=(n+3)>>1;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int f=read(),l=read(),r=read(),v;
        if (f==1) {v=read(); update(l,r,v);}
        if (f==2) rever(l,r);
        if (f==3) query(l,r);
    }
    return 0;
}

[BZOJ1251] 序列终结者|Splay

1251: 序列终结者

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