Description
在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.
Input
第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi
Output
从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格
Sample Input
3
-1 0
1 0
0 0
-1 0
1 0
0 0
Sample Output
1 2
//省选Round1之前写了俩晚上一直过不了。在Round1之前的那晚突然明白了错在哪了,暴力递归+贪心果然有bug。所以今天直接重新用栈写的。成功AC。
分析:
经过分析,我们可以先双关键字将所有直线进行排序。维护一个栈,每次向栈里从小到大加直线,判断栈顶的三条直线,设为l1,l2,l3吧。若l1 l2的交点在l2,l3交点的右边,那么l2就会被彻底覆盖,visit数组赋成false。继续递归。若不会被覆盖,则加进栈中此条边,继续处理下一条边。
对于斜率相同截距不同的直线直接特殊处理就好。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<vector> #include<cmath> using namespace std; struct node { double k,b; int num; }; node q[55555],a[55555]; int n,top; double x1,x2; bool visit[55555]; bool cmp(node x,node y) { return x.k<y.k||x.k==y.k&&x.b>y.b; } double calc(node x,node y) { return (x.b-y.b)/(y.k-x.k); } int main() { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lf%lf",&a[i].k,&a[i].b); a[i].num=i; } sort(a+1,a+n+1,cmp); memset(visit,1,sizeof(visit)); top=0; for (int i=1;i<=n;i++) { if (top==0) { q[++top]=a[i]; continue; } if (q[top].k==a[i].k) { visit[a[i].num]=false; continue; } if (top==1) { q[++top]=a[i]; continue; } while (1) { if (top==1) { q[++top]=a[i]; break; } x1=calc(q[top],a[i]); x2=calc(q[top-1],q[top]); if (x1<=x2) { visit[q[top].num]=false; top--; } else { q[++top]=a[i]; break; } } } for (int i=1;i<=n;i++) if (visit[i]) printf("%d ",i); return 0; }