用三段 140 字符以内的代码生成一张 1024×1024 的图片
Kyle McCormick 在 StackExchange 上发起了一个叫做TweetableMathematical Art 的比赛，参赛者需要用三条推这么长的代码来生成一张图片。具体地说，参赛者需要用 C++ 语言编写 RD 、 GR 、 BL 三个函数，每个函数都不能超过 140 个字符。每个函数都会接到 i 和 j 两个整型参数（0 ≤ i, j ≤ 1023），然后需要返回一个 0 到 255 之间的整数，表示位于 (i, j) 的像素点的颜色值。举个例子，如果 RD(0, 0) 和 GR(0, 0) 返回的都是 0 ，但 BL(0, 0) 返回的是 255 ，那么图像的最左上角那个像素就是蓝色。参赛者编写的代码会被插进下面这段程序当中（我做了一些细微的改动），最终会生成一个大小为 1024×1024 的图片。
1 // NOTE: compile with g++ filename.cpp -std=c++11 2 3 #include <iostream> 4 #include <cmath> 5 #include <cstdlib> 6 #define DIM 1024 7 #define DM1 (DIM-1) 8 #define _sq(x) ((x)*(x)) // square 9 #define _cb(x) abs((x)*(x)*(x)) // absolute value of cube 10 #define _cr(x) (unsigned char)(pow((x),1.0/3.0)) // cube root 11 12 unsigned char GR(int,int); 13 unsigned char BL(int,int); 14 15 unsigned char RD(int i,int j){ 16 // YOUR CODE HERE 17 } 18 unsigned char GR(int i,int j){ 19 // YOUR CODE HERE 20 } 21 unsigned char BL(int i,int j){ 22 // YOUR CODE HERE 23 } 24 25 void pixel_write(int,int); 26 FILE *fp; 27 int main(){ 28 fp = fopen("MathPic.ppm","wb"); 29 fprintf(fp, "P6 %d %d 255 ", DIM, DIM); 30 for(int j=0;j<DIM;j++) 31 for(int i=0;i<DIM;i++) 32 pixel_write(i,j); 33 fclose(fp); 34 return 0; 35 } 36 void pixel_write(int i, int j){ 37 static unsigned char color[3]; 38 color[0] = RD(i,j)&255; 39 color[1] = GR(i,j)&255; 40 color[2] = BL(i,j)&255; 41 fwrite(color, 1, 3, fp); 42 }
我选了一些自己比较喜欢的作品，放在下面和大家分享。
首先是一个来自 Martin Büttner 的作品：
它的代码如下：
1 unsigned char RD(int i,int j){ 2 return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2))*255); 3 } 4 5 unsigned char GR(int i,int j){ 6 return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2-2*acos(-1)/3))*255); 7 } 8 9 unsigned char BL(int i,int j){ 10 return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2+2*acos(-1)/3))*255); 11 }
同样是来自 Martin Büttner 的作品：
这是目前暂时排名第一的作品。它的代码如下：
1 unsigned char RD(int i,int j){ 2 #define r(n)(rand()%n) 3 static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):RD((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j]; 4 } 5 6 unsigned char GR(int i,int j){ 7 static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):GR((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j]; 8 } 9 10 unsigned char BL(int i,int j){ 11 static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):BL((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j]; 12 }
下面这张图片仍然出自 Martin Büttner 之手：
难以想象， Mandelbrot 分形图形居然可以只用这么一点代码画出：
1 unsigned char RD(int i,int j){ 2 float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47; 3 } 4 5 unsigned char GR(int i,int j){ 6 float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47; 7 } 8 9 unsigned char BL(int i,int j){ 10 float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return 128-log(k)*23; 11 }
Manuel Kasten 也制作了一个 Mandelbrot 集的图片，与刚才不同的是，该图描绘的是 Mandelbrot 集在某处局部放大后的结果：
它的代码如下：
1 unsigned char RD(inti,int j){ 2 double a=0,b=0,c,d,n=0; 3 while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880) 4 {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} 5 return 255*pow((n-80)/800,3.); 6 } 7 8 unsigned char GR(int i,int j){ 9 double a=0,b=0,c,d,n=0; 10 while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880) 11 {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} 12 return 255*pow((n-80)/800,.7); 13 } 14 15 unsigned char BL(int i,int j){ 16 double a=0,b=0,c,d,n=0; 17 while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880) 18 {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} 19 return 255*pow((n-80)/800,.5); 20 }
这是 Manuel Kasten 的另一作品：
生成这张图片的代码很有意思：函数依靠 static 变量来控制绘画的进程，完全没有用到 i 和 j 这两个参数！
1 unsigned char RD(int i,int j){ 2 static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l; 3 } 4 5 unsigned char GR(int i,int j){ 6 static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l; 7 } 8 9 unsigned char BL(int i,int j){ 10 static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l; 11 }
这是来自 githubphagocyte 的作品：
它的代码如下：
1 unsigned char RD(inti,int j){ 2 float s=3./(j+99); 3 float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; 4 return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127; 5 } 6 7 unsigned char GR(int i,int j){ 8 float s=3./(j+99); 9 float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; 10 return (int(5*((i+DIM)*s+y))%2+int(5*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127; 11 } 12 13 unsigned char BL(int i,int j){ 14 float s=3./(j+99); 15 float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; 16 return (int(29*((i+DIM)*s+y))%2+int(29*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127; 17 }
这是来自 githubphagocyte 的另一个作品：
这是一张使用 diffusion-limited aggregation 模型得到的图片，程序运行起来要耗费不少时间。代码很有意思：巧妙地利用宏定义，打破了函数与函数之间的界限，三段代码的字数限制便能合在一起使用了。
1 unsigned char RD(int i,int j){ 2 #define D DIM 3 #define M m[(x+D+(d==0)-(d==2))%D][(y+D+(d==1)-(d==3))%D] 4 #define R rand()%D 5 #define B m[x][y] 6 return(i+j)?256-(BL(i,j))/2:0; 7 } 8 9 unsigned char GR(int i,int j){ 10 #define A static int m[D][D],e,x,y,d,c[4],f,n;if(i+j<1){for(d=D*D;d;d--){m[d%D][d/D]=d%6?0:rand()%2000?1:255;}for(n=1 11 return RD(i,j); 12 } 13 14 unsigned char BL(int i,int j){ 15 A;n;n++){x=R;y=R;if(B==1){f=1;for(d=0;d<4;d++){c[d]=M;f=f<c[d]?c[d]:f;}if(f>2){B=f-1;}else{++e%=4;d=e;if(!c[e]){B=0;M=1;}}}}}return m[i][j]; 16 }
最后这张图来自 Eric Tressler ：
这是由 logistic 映射得到的 Feigenbaum 分岔图。和刚才一样，对应的代码也巧妙地利用了宏定义来节省字符：
1 unsigned char RD(inti,int j){ 2 #define A float a=0,b,k,r,x 3 #define B int e,o 4 #define C(x) x>255?255:x 5 #define R return 6 #define D DIM 7 R BL(i,j)*(D-i)/D; 8 } 9 10 unsigned char GR(int i,int j){ 11 #define E DM1 12 #define F static float 13 #define G for( 14 #define H r=a*1.6/D+2.4;x=1.0001*b/D 15 R BL(i,j)*(D-j/2)/D; 16 } 17 18 unsigned char BL(int i,int j){ 19 F c[D][D];if(i+j<1){A;B;G;a<D;a+=0.1){Gb=0;b<D;b++){H;Gk=0;k<D;k++){x=r*x*(1-x);if(k>D/2){e=a;o=(E*x);c[e][o]+=0.01;}}}}}RC(c[j][i])*i/D; 20 }
本人始终喜欢C++，运用OpenGL给以做出很漂亮的图片，谨以此博客向大牛致敬。