线段树专题之单点更新（最基础的线段树,只更新叶子节点,然后把信息更新）

HDU1166(区间求和）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define lson l,m,rt<<1              //定义左儿子
#define rson m+1,r,rt<<1|1          //定义右儿子
using namespace std;
const int maxn=50001;
int sum[maxn<<2];
void pushUP(int rt)                 //更新到父结点
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)      //建立树
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&sum[rt]);
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushUP(rt);
}
void update(int p,int add,int l,int r,int rt)  //单点增减
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]+=add;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m)  update(p,add,lson);
    else    update(p,add,rson);
    pushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)    //区间求和
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=0;
    if(L<=m)   ret+=query(L,R,lson);
    if(R>m)   ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        printf("Case %d:
",cas);
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        char op[10];
        while(scanf("%s",op))
        {
            if(op[0]=='E') break;
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(op[0]=='Q')
                printf("%d
",query(a,b,1,n,1));
            else if(op[0]=='S')
                update(a,-b,1,n,1);
            else
                update(a,b,1,n,1);
        }
    }
    return 0;
}

HDU  1754（区间最大值）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

本人AC的第一道线段树，纪念一下，下面贴解题代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int maxn=200001;
int sum[maxn<<2];
void pushUP(int rt)
{
	sum[rt]=max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt)
{
	if(l==r)
	{
		scanf("%d",&sum[rt]);
		return;
	}
	int m=(l+r)/2;
	build(lson);
	build(rson);
	pushUP(rt);
}
void update(int p,int s,int l,int r,int rt)
{
	if(l==r)
	{
		sum[rt]=s;
		return;
	}
	int m=(l+r)/2;
	if(p<=m)  update(p,s,lson);
	else update(p,s,rson);
	pushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R)
	return sum[rt];
	int m=(l+r)/2;
	int ret=0;
	if(L<=m) 
	ret=max(ret,query(L,R,lson));
	if(R>m) 
	ret=max(ret,query(L,R,rson));
	return ret;
}
int main()
{
	int n,m;
	while(cin>>n>>m)
	{
		build(1,n,1);
		while(m--)
		{
			char op[2];
			int a,b;
			scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
			if(op[0]=='Q')
			printf("%d
",query(a,b,1,n,1));
			else
			update(a,b,1,n,1);
		}
	}
	return 0;
}

HDU1394(求最小逆序数）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

思路：对于一个数x[i]，将其移至最后其逆序数的数量相当于减去比x[i]小的数再加上比x[i]大的数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int maxn=5001;
int sum[maxn<<2];       
void pushUP(int rt)                     //更新父节点 
{
	sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)        //建树 
{
	sum[rt]=0;
	if(l==r)
	return;
	int m=(l+r)/2;
	build(lson);
	build(rson);
}
void update(int p,int l,int r,int rt)    //单点增减 
{
	if(l==r)
	{
		sum[rt]++;
		return;
	}
	int m=(l+r)/2;
	if(p<=m)   update(p,lson);
	else  update(p,rson);
	pushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)   //区间求和 
{
	if(L<=l&&r<=R)
	return sum[rt];
	int m=(l+r)/2;
	int ret=0;
	if(L<=m)    ret+=query(L,R,lson);
	if(R>m)   ret+=query(L,R,rson);
	return ret;
}
int x[maxn];
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		build(0,n-1,1);
		int sum=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&x[i]);
			sum+=query(x[i],n-1,0,n-1,1);
			update(x[i],0,n-1,1);
		}
		int ret=sum;
		for(int i=0;i<n;i++)          //将x[i]移至尾部的其值为减去比x[i]小的，加上比x[i]大的 
		{
			sum+=n-1-x[i]-x[i];
			ret=min(ret,sum);
		}
		cout<<ret<<endl;
	}
	return 0;
}

HDU2795

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2795

题解：每次找到最大值的位子,然后减去L
线段树功能:query:区间求最大值的位子(直接把update的操作在query里做了)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 222222;
int h , w , n;
int MAX[maxn<<2];
void PushUP(int rt) {
	MAX[rt] = max(MAX[rt<<1] , MAX[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt) {
	MAX[rt] = w;
	if (l == r) return ;
	int m = (l + r) >> 1;
	build(lson);
	build(rson);
}
int query(int x,int l,int r,int rt) {
	if (l == r) {
		MAX[rt] -= x;
		return l;
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	int ret = (MAX[rt<<1] >= x) ? query(x , lson) : query(x , rson);
	PushUP(rt);
	return ret;
}
int main() {
	while (~scanf("%d%d%d",&h,&w,&n)) {
		if (h > n) h = n;
		build(1 , h , 1);
		while (n --) {
			int x;
			scanf("%d",&x);
			if (MAX[1] < x) puts("-1");
			else printf("%d
",query(x , 1 , h , 1));
		}
	}
	return 0;
}