HDU 3966 Aragorn's Story --树链剖分

题意： 树上路径之间的点统一加减k，查询某点的值

解法：不会LCA的解法，于是用树链剖分了，比较简单的剖分，然后用线段树维护就行了，相当于区间更新，单点查询，查询点 i 的值时，只需在线段树中查询pos[u]位置的值即可。

加IO优化900+ms

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 50007

int siz[N];  //子树大小
int son[N];  //重儿子
int dep[N];  //深度
int pos[N];  //在线段树中的位置
int Top[N];  //所在重链的祖先
int fa[N];   //父节点
int head[2*N],tot,POS,n,m,q;
struct Edge
{
    int v,next;
}G[2*N];
int tree[4*N],mark[4*N],a[N];

void init()
{
    POS = tot = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(son,-1,sizeof(son));
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    memset(mark,0,sizeof(mark));
}

void addedge(int u,int v)
{
    G[tot].v = v, G[tot].next = head[u], head[u] = tot++;
    G[tot].v = u, G[tot].next = head[v], head[v] = tot++;
}

void pushdown(int l,int r,int rt)
{
    int mid = (l+r)/2;
    if(mark[rt])
    {
        mark[2*rt] += mark[rt];
        mark[2*rt+1] += mark[rt];
        tree[2*rt] += mark[rt]*(mid-l+1);
        tree[2*rt+1] += mark[rt]*(r-mid);
        mark[rt] = 0;
    }
}

void update(int l,int r,int aa,int bb,int k,int rt)
{
    if(aa <= l && bb >= r)
    {
        tree[rt] += k*(r-l+1);
        mark[rt] += k;
        return;
    }
    int mid = (l+r)/2;
    if(aa <= mid)
        update(l,mid,aa,bb,k,2*rt);
    if(bb > mid)
        update(mid+1,r,aa,bb,k,2*rt+1);
}

int query(int l,int r,int pos,int rt)
{
    if(l == r)
        return tree[rt];
    pushdown(l,r,rt);
    int mid = (l+r)/2;
    if(pos <= mid) return query(l,mid,pos,2*rt);
    else return query(mid+1,r,pos,2*rt+1);
}

void dfs(int u,int f)
{
    dep[u] = dep[f]+1;
    siz[u] = 1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next)
    {
        int v = G[i].v;
        if(v == f) continue;
        fa[v] = u;
        dfs(v,u);
        if(son[u] == -1 || siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v;
        siz[u] += siz[v];
    }
}

void dfs2(int u,int father)
{
    pos[u] = ++POS;
    Top[u] = father;
    if(son[u] != -1) dfs2(son[u],father);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=G[i].next)
    {
        int v = G[i].v;
        if(v != fa[u] && v != son[u])
            dfs2(v,v);
    }
}

void Change(int u,int v,int k)
{
    int fx = Top[u], fy = Top[v];
    while(fx != fy)
    {
        if(dep[fx] < dep[fy])
        {
            swap(u,v);
            swap(fx,fy);
        }
        update(1,POS,pos[fx],pos[u],k,1);
        u = fa[fx];
        fx = Top[u];
    }
    if(dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
    update(1,POS,pos[u],pos[v],k,1);
}

inline int in()
{
    char ch;
    int a = 0;
    while((ch = getchar()) == ' ' || ch == '
');
    a += ch - '0';
    while((ch = getchar()) != ' ' && ch != '
')
    {
        a *= 10;
        a += ch - '0';
    }
    return a;
}

int main()
{
    int u,v,k,i;
    char ss[5];
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF)
    {
        init();
        for(i=1;i<=n;i++)
            a[i] = in();
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            u = in(), v = in();
            addedge(u,v);
        }
        dep[0] = 0;
        dfs(1,0);
        dfs2(1,1);
        for(i=1;i<=n;i++)
            update(1,POS,pos[i],pos[i],a[i],1);
        while(q--)
        {
            scanf("%s",ss);
            if(ss[0] == 'Q')
            {
                u = in();
                printf("%d
",query(1,POS,pos[u],1));
            }
            else
            {
                u = in(), v = in(), k = in();
                if(ss[0] == 'I')
                    Change(u,v,k);
                else
                    Change(u,v,-k);
            }
        }
    }
    return 0;
}