Codeforces Round #105 (Div. 2) ABCDE

A. Insomnia cure

哎 只能说英语太差，一眼题我看了三分钟。

题意：给5个数k, l, m, n 和 d，求1~d中能被k, l, m, n 至少一个整除的数的个数。

题解：……

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a, b, c, d, n;
    cin >> a >> b >> c >> d >> n;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (i % a && i % b && i % c && i % d) ++ans;
    cout << n - ans;
    return 0;
}

B. Escape

题意：还是5个数，v_p, v_d, t, f and c，公主的速度是vp，龙的速度是vd，公主先跑时间t，龙开始追公主，追到的时候，公主扔一个宝物，龙拿起回到起点然后花时间f把宝物藏起来，问最少扔多少个宝物公主才能跑距离c。

题解：模拟吧，有一个算是trick吧，就是如果vp>=vd直接输出0。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int vp, vd, t, f, c;
    cin >> vp >> vd >> t >> f >> c;
    double a = vp * t;
    double d = vd - vp;
    int ans = 0;
    double t1 = a / d;
    a += t1 * vp;

    if (vp >= vd) { cout << '0'; return 0; }

    while (a < c) {
        ans++;
        a += vp * (f + a / vd);
        t1 = a / d;
        a += t1 * vp;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

C. Terse princess

题意：傻逼公主选夫君，n个候选人，每个人有一个财富值，当看到一个人比前面所有的人都富有，公主就喊“Oh”，当看到一个人的财富比前面所有的人的财富和都多，公主就喊“Wow”（此时不喊“Oh”），一共n个人，喊a次“Oh”和b次“Wow”，让你构造一个财富值顺序，构造不出就输出-1。

题解：大概想一下就能知道，先一个1，然后b个“Wow”，然后a个“Oh”，然后全是1。有个Trick，如果b=0，那么构造的数组是1 2 。。。的话，2是要“Wow”的。（div2的C题我都不会做了，弱的不行……

代码（写的比较挫）：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int a, b, n;
    cin >> n >> a >> b;

    int i = 0;
    int ans[200];

    ans[0] = 1;

    if (b) {
        for (i = 1; i <= b; ++i) {
            ans[i] = ans[i-1] * 2;
            if (ans[i] > 50000) {
                printf("-1");
                return 0;
            }
        }
        for (; i <= b+a; ++i) {
            ans[i] = ans[i-1] + 1;
        }
        for (; i < n; ++i) {
            ans[i] = 1;
        }
    } else {
        if (a && a >= n-1) {
            printf("-1");
            return 0;
        }
        ans[1] = 1;
        for (i = 2; i <= a+1; ++i) {
            ans[i] = ans[i-1] + 1;
        }
        for(; i < n; ++i) ans[i] = 1;
    }

    printf("%d", ans[0]);
    for (int i = 1; i < n; ++i) printf(" %d", ans[i]);

    return 0;
}

D. Bag of mice

题意：还是傻逼公主，和龙玩游戏。有一个口袋，里面有w个白老鼠和b个黑老鼠，俩人轮流抓老鼠，第一个抓到白老鼠的人赢，龙抓一次之后会吓跑一只老鼠，吓跑的老鼠不算抓到的。公主先抓，如果没有人抓到白老鼠就是龙赢。求公主赢的概率。

题解：比较简单的概率DP。从初态正推。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1005;
double dp[N][N][2];
int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    dp[a][b][1] = 1;
    for (int i = a; i >= 0; --i) {
        for (int j = b; j >= 0; --j) {
            if (j) dp[i][j-1][2] += dp[i][j][1] * j / (i+j);
            if (j > 1) dp[i][j-2][1] += dp[i][j][2] * j / (i+j) * (j-1) / (i+j-1);
            if (i && j) dp[i-1][j-1][1] += dp[i][j][2] * j / (i+j) * i / (i+j-1);
        }
    }
    double ans = 0;
    for (int i = a; i >= 0; --i)
        for (int j = b; j >= 0; --j)
            if (i) ans += dp[i][j][1] * i / (i+j);
    printf("%.9f", ans);
    return 0;
}

E. Porcelain

题意：N个架子，每个架子上有一些瓷器，对于每个架子只能从旁边拿一个（左边或右边），求问M次最多拿总价值多少的瓷器。

题解：类似01背包。预处理出每个架子拿1~c（假设该架子一共有C个瓷器）个瓷器的最大值。每个架子只能选择一次。具体看代码吧。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 105;

int a[N], c[N];
int v[N][N];
int dp[10005];
int l[N], r[N];
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> c[i];
        for (int j = 1; j <= c[i]; ++j) cin >> a[j];
        for (int j = 1; j <= c[i]; ++j) {
            l[j] = l[j-1] + a[j];
            r[j] = r[j-1] + a[c[i]-j+1];
        }
        for (int j = 1; j <= c[i]; ++j)
            for (int k = 0; k <= j; ++k)
                v[i][j] = max(v[i][j], l[k] + r[j-k]);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = m; j >= 0; --j)
            for (int k = 0; k <= c[i] && k <= j; ++k)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-k] + v[i][k]);

    cout << dp[m];
    return 0;
}