基础练习 2n皇后问题
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问题描述
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
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1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
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1 0 1 1
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1 1 1 1
样例输出
0
import java.util.Scanner; //0表示不可放皇后,1可放皇后,2表示已放黑皇后,3表示已放白棋 public class Main { static int sum=0,black=2,white=3; static boolean judge_Queen(int i,int j,int k,int n,int Queen[][]){ int r,c; //表示行和列 //从8个方向判断是否可以放皇后 for(r=0;r<n;r++) //上下 if(Queen[r][j]==k) return false; for(c=0;c<n;c++) //左右 if(Queen[i][c]==k) return false; for(r=i-1,c=j-1;r>=0&&c>=0;r--,c--) //左上角 if(Queen[r][c]==k) return false; for(r=i+1,c=j+1;r<n&&c<n;r++,c++) //右下角 if(Queen[r][c]==k) return false; for(r=i-1,c=j+1;r>=0&&c<n;r--,c++) //右上角 if(Queen[r][c]==k) return false; for(r=i+1,c=j-1;r<n&&c>=0;r++,c--) //左下角 if(Queen[r][c]==k) return false; return true; } static void dls(int i,int t,int n,int Queen[][]){ //先找黑皇后,再找白皇后 int j; if(i>=n){ if(t==0){ //黑白皇后都找到了 sum++; t=1; return; } t=0; //只找到黑皇后,继续找白皇后 i=0; } if(t!=0){ //寻找是否满足黑皇后 for(j=0;j<n;j++) if(judge_Queen(i,j,black,n,Queen)&&Queen[i][j]==1){ Queen[i][j]=black; dls(i+1,t,n,Queen); Queen[i][j]=1; } } else{ //判断是否满足白皇后 for(j=0;j<n;j++){ if(judge_Queen(i,j,white,n,Queen)&&Queen[i][j]==1){ Queen[i][j]=white; dls(i+1,t,n,Queen); Queen[i][j]=1; } } } } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner sc=new Scanner(System.in); int i,j; int n=sc.nextInt(); int Queen[][]=new int [n][n]; for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) Queen[i][j]=sc.nextInt(); dls(0,1,n,Queen); System.out.println(sum); } }