二叉树的顺序存储

//二叉树的顺序存储结构
#define MAX_TREE_SIZE 100
typedef int TElemType;
TElemType Nil=0;//设整型以0为空
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];//0号单元存储根结点

未完，写作整理中。。。

 2018-11-14   22:19:09

二叉树的性质：

1，在二叉树的第i层上至多有2^i-1个结点（i>=1)。

ps:归纳法易证。

2,深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（k>=1)。

3，n₀=n₂+1

4，具有n个结点的完全二叉树的深度为[log₂n](down)+1 

 二叉树的基本操作：

 

 

/*初始化树*/

 

int InitBiTree(SqBiTree T)
{
    int i;
    for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        T[i]=Nil;
    }
    T[MAX_TREE_SIZE]='';    //给数组尾部加上结束标志
    return OK;
}

 

 

/*创建树*/

int CreateBiTree(SqBiTree T)
{
    int i=0;
    int l=0;
    char s[MAX_TREE_SIZE];
    printf("请按顺序输入结点的值,空格表示空结点,结点数<=%d
",MAX_TREE_SIZE);
    gets(s);
    l=strlen(s);//strlen("hello")返回的结果是5，是不包含字符串结尾处的‘’，
                //但是strcpy(str1,str2)，会拷贝str2中的‘’。
    for(;i<l;i++)
    {
        T[i]=s[i];
        if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil)
        {
            printf("出现无双亲且不是根的结点.
");
            return ERROR;
        }
    }
    /*for(;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    {
        T[i]=Nil;
    }*/
    return OK;
}

/*计算树的深度*/

/*判断树是否为空*/

BT数组中的下标与二叉树节点按层次遍历编号 如图：

根节点与左右子树的编号规律：

参考资料：https://www.cnblogs.com/zlspace/p/6831293.html