题目描述
小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。
输入输出格式
输入格式：第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。
接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。
输出格式：一行一个数字，表示到公司的最少秒数。
输入输出样例
说明
【样例解释】
1->1->2->3->4，总路径长度为4千米，直接使用一次跑路器即可。
【数据范围】
50%的数据满足最优解路径长度<=1000；
100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint。
倍增+最短路。
数据范围明显暗示最短路可以用$floyed$，可是除了一开始给出的两点间的距离可以用时间1达到，怎么处理出其它可以用时间1到达的点呢？
定义$vis[i][j][p]$表示$i$到$j$之间的路径存不存在长度为$2^p$的，再加上$floyed$的思想，$vis[i][j][p]$可以从$vis[i][k][p-1]$和$vis[k][j][p-1]$转移过来。如果可以转移，$i$到$j$的时间就可以为1。
最后再用一遍$floyed$处理最小时间就可以了。
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; int n, m; int G[55][55], vis[55][55][65]; int main() { scanf("%d%d", &n, &m); memset(G, 0x3f3f3f3f, sizeof(G)); for(int i = 1; i <= n; i ++) G[i][i] = 0; for(int i = 1; i <= m; i ++) { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); G[a][b] = 1; vis[a][b][0] = 1; } for(int p = 1; p <= 63; p ++) for(int k = 1; k <= n; k ++) for(int i = 1; i <= n; i ++) for(int j = 1; j <= n; j ++) if(vis[i][k][p-1] && vis[k][j][p-1]) { vis[i][j][p] = 1; G[i][j] = 1; } for(int k = 1; k <= n; k ++) for(int i = 1; i <= n; i ++) for(int j = 1; j <= n; j ++) { G[i][j] = min(G[i][k] + G[k][j], G[i][j]); } printf("%d", G[1][n]); return 0; }