uoj79
一般图最大匹配。
一般图最大匹配与二分图最大匹配相似，但是多了处理奇环的过程。
最大匹配的思想是：每次寻找一个未被匹配的点，走到另一个未被匹配的点，翻转路径上的所有边。
可以证明这样子翻转若干次直到没有增广路时，是最优的。
在二分图这样子一定不会经过重复的点。（画一下图可以知道）
但是一般图中有奇环，所以可能经过重复的点，算法会死循环。
所以要处理奇环。
BFS整张图，把队列中存在过的点染黑，黑点的匹配点染白。
每次从队列中取出一个点。枚举它的出点，设为v
若v在当前bfs中未被访问过：则找到了一个匹配，直接返回。
否则把它的匹配点插入队列。
若v被访问过，则发现找到了一个环。
如果这个环是偶环，则不用考虑，一定不会走重复点。
但是如果这个环是奇环，则要处理。
设环边为(u,v)，lca为h
把这个环缩起来并且再次寻找增广路。
证明：如果原图为g，缩点后的图为g'
则要证明g中的增广路，g'也有
g'有的增广路，g中也有。
当g有增广路，发现h->s上的第一条边一定是匹配边。
如果不是，可以走到一个环上的未盖点继续增广。
设s->h这个路径为p。
令gs,g's为g,g'把这条路径取反后的结果。显然匹配大小不变。
若g存在增广路，则g的最大匹配值应该更大，gs的最大匹配值也应该更大，所以gs也有增广路。
设gs的增广路为c，则如果c没有经过旧环，则g's也包含c
否则，让g's的这一条增广路c走到h，则发现肯定有一种走法可以走交错边。
因为g's的匹配数和g'相同，所以根据增广路定理，g'也有增广路。
当g'有增广路，如果没走新点，则g中也有。
如果走了新点，则走新点肯定是走过匹配边，非匹配边。
匹配边肯定是和h相连的。
由于环是奇环，且匹配边交错，所以一定可以找到一种走法走到h。
uoj171
这道题是一个一般图最大匹配建模，十分巧妙。
建模的方法是：对于每个篮子拆成3个点，这3个点之间两两连边。
对于每个点向它能被放置的篮子连边。
然后求一般图最大匹配，答案再减去n。
原因是：
当一个篮子没有连匹配边（没有球被放在这个篮子里），则贡献为1
当一个篮子连了1条匹配边（有1个球被放在这个篮子里），则贡献为2
当一个篮子连了2条匹配边（有2个球被放在这个篮子里），则贡献为2
当一个篮子连了3条匹配边（有3个球被放在这个篮子里），则贡献为3
减去连的匹配边的个数。（它们的和为球的个数），
当一个篮子没有连匹配边（没有球被放在这个篮子里），则贡献为1
当一个篮子连了1条匹配边（有1个球被放在这个篮子里），则贡献为1
当一个篮子连了2条匹配边（有2个球被放在这个篮子里），则贡献为0
当一个篮子连了3条匹配边（有3个球被放在这个篮子里），则贡献为0
恰好为题目所要求的贡献。
注意，要从大->小增广，这样子在增广的过程中不会让大的点（即球点）失配（观察翻转边的过程可得）。