二分习题集

二分水有点深、

这个蛮不错的：你常写的二分查找，真的是没有bug吗？

1、POJ2456 Aggressive cows （贪心加二分）

在CSDN以前写过这篇博客：https://blog.csdn.net/qq_40889820/article/details/81675301

这里改几发试试水

 所求间距d的范围：下界肯定是1（C<=N），上界不确定，用INF表示一个很大的常数

a、（0，INF）

 b、（-INF，INF）（和上面是一样的，都是开区间）

 c、[1，INF)（左闭右开）

 该返回哪个值得调整一下。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,C;//N为牛舍的间数，C为牛的头数 
const int MAX_N=100010;
const int INF=1<<30;
int x[MAX_N];//排序后x[i]表示第i间牛舍的位置 
bool islegal(int d)//是否可以安排牛的位置使得任意牛的间距都不小于d
{
     int last=1;//上一头牛所在的牛舍 ,第一头牛放在第一间牛舍 
     for(int i=1;i<C;i++)//C-1头牛
     {
             int crt=last+1;//当前牛所在的牛舍
             while(crt<=N&&x[crt]<x[last]+d) {crt++;}
             if(crt==N+1) return false;
             last=crt; 
     } 
     return true;
} 
int main()
{  
    cin>>N>>C;
    for(int i=1;i<=N;i++) cin>>x[i];
    sort(x+1,x+N+1);
    int lb=1,ub=INF;
    //[1,INF)
    while(lb<ub)
    {
        int mid=(lb+ub)/2;
        if(islegal(mid)) lb=mid+1;
        else ub=mid;
    }
    cout<<lb-1;
}

2、POJ1743 Musical Theme （后缀数组+二分）

也写到后缀数组那儿了，两开花两开花：https://www.cnblogs.com/wangzhebufangqi/p/11317446.html

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e4+5;
const int INF=0x7fffffff;
int str[MAXN];
int sa[MAXN],ra[MAXN],height[MAXN];
int wa[MAXN],wb[MAXN],wc[MAXN],wd[MAXN];
int read()
{
    int s=1,x=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') s=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*s;
}
void GetSaRa(int n,int m)//倍增法 nlogn 
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(int i=0;i<m;++i) wd[i]=0;
    for(int i=0;i<n;++i) wd[x[i]=str[i]]++;
    for(int i=1;i<m;++i) wd[i]+=wd[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;--i) sa[--wd[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;++i) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;++i) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;++i) wc[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;++i) wd[i]=0;
        for(i=0;i<n;++i) wd[wc[i]]++;
        for(i=1;i<m;++i) wd[i]+=wd[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;--i) sa[--wd[wc[i]]]=y[i];
        for(swap(x,y),p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;++i)
        x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
    }
}
void GetHeight(int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;++i) ra[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[ra[i++]]=k)
    for(k?k--:0,j=sa[ra[i]-1];str[i+k]==str[j+k];++k);
}
bool C(int n,int k)//是否存在两个长度为k的子串是相同的 
{
    int maxi=-1,mini=1<<30;//下标 
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(height[i]<k)//分组
        maxi=sa[i],mini=sa[i];
        else//组内是否有相同长度超过k的子串且距离大于k 
        {
            maxi=max(maxi,max(sa[i],sa[i-1]));
            mini=min(mini,min(sa[i],sa[i-1]));
            if(maxi-mini>k) return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int n,x,tmp;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        x=read();tmp=x;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            x=read();
            str[i-1]=x-tmp+100;//差分，避免桶排序中出现负的下标多加个100 
            tmp=x; 
        }
        str[n-1]=0;n--;
        GetSaRa(n+1,300);
        GetHeight(n);
    //    for(int i=1;i<=n;++i) cout<<height[i]<<' ';cout<<endl;
        if(!C(n,4))
        {
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        //(-1,INF)
        int l=-1,r=INF,mid;
        while(l+1!=r)
        {
            mid=(l+r)>>1;
            if(C(n,mid)) l=mid;
            else r=mid;    
        } 
        cout<<l+1<<endl;
    }
    return 0;
}

开区间完事！

3、2018SWERC Blurred Pictures （ST+二分）（HNU内网访问）