OpenGL 分形 Sierpinski镂垫

Sierpinski三角形：

Sierpinski镂垫：

是一个非常有趣的图案， 有着悠久的历史， 在分形几何中等领域里引起了人们极大地兴趣， 是用递归和随机方式定义的几何形状， 在极限情况下， 它所表现的性质并没有随机性：

生成方法：

 生成Sierpinski 镂垫算法描述：

（1）在三角形内部随机选取一个点作为初始点

（2）在三角形的3个顶点中随机选取一个，求出该顶点与初始点连线的中点，画出该中点

（3）将（2）中的中点作为初始点，转到（2）

实现方法(OpenGL C#)：

using System; 
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

using Tao.OpenGl;
using Tao.FreeGlut;
using Tao.Platform.Windows;

class Program
{
    static string title = "Sierpinski镂垫";
    /// <summary>
    /// 初始化
    /// </summary>
    static void myInit()
    {
        // 设置属性
        Gl.glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f); // 背景色

        // 建立视图
        Gl.glMatrixMode(Gl.GL_PROJECTION);
        Gl.glLoadIdentity();
        Glu.gluOrtho2D(0.0, 600.0, 0.0, 600.0);
    }
    /// <summary>
    /// 画图函数
    /// </summary>
    static void display()
    {
        // 在Z平面上定义一个任意的三角形
        float[,] vertices = new float[3, 3] {{0.0f, 0.0f, 0.0f}, {300f, 600f, 0f}, {600f, 0f, 0f} };
        
        // 定义初始点位置
        float[] p = new float[3] {7.5f, 5.0f, 0.0f };
        Random rand1 = new Random();
    
        Gl.glClear(Gl.GL_COLOR_BUFFER_BIT);
        Gl.glColor3f(1.0f, 0.5f, 0.5f); // 颜色

        Gl.glBegin(Gl.GL_POINTS);
        for (int k = 0; k < 50000; k++)
        {
            int j = rand1.Next() % 3;

            p[0] = (p[0] + vertices[j, 0]) / 2;
            p[1] = (p[1] + vertices[j, 1]) / 2;

            Gl.glVertex3fv(p);
        }
        Gl.glEnd();

        Gl.glFlush();
    }


    static void reshape(int w, int h)
    {

    }

    static void Main(string[] args)
    {
        Glut.glutInit();
        Glut.glutInitDisplayMode(Glut.GLUT_RGBA | Glut.GLUT_SINGLE);
        Glut.glutInitWindowPosition(400, 100);
        Glut.glutInitWindowSize(600, 600);
        Glut.glutCreateWindow(title);

        
        myInit();
        Glut.glutDisplayFunc(display);
       // Glut.glutReshapeFunc(reshape);
        Glut.glutMainLoop();
    }
}