hdu 4700 那个啥树

思路：我也不知道叫什么树，但是构造过程能理解。

我们可以将先将边按降序排序，那么就用kruskaer构造生成树。构造好的生成树也就是满足条件的图，因为点i，j的最大流量就是生成树上点i到点j的路径上的最小权值边。

但如果存在f[i][j]<min(f[i][k],f[k][j])，那么这图就是不存在的。

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define Maxn 110
#define Maxm 200010
#define LL __int64
#define Abs(x) ((x)>0?(x):(-x))
#define lson(x) (x<<1)
#define rson(x) (x<<1|1)
#define inf 100000
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Mod 1000000007
using namespace std;
int f[Maxn][Maxn],ans[Maxn][Maxn],fa[Maxn],n;
struct Edge{
    int u,v,val;
    int operator <(const Edge &temp) const{
        return val>temp.val;
    }
}p[Maxn*Maxn];
int find(int x)
{
    if(x!=fa[x])
        fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
bool merg(int a,int b)
{
    int x=find(a);
    int y=find(b);
    if(x==y)
        return false;
    fa[x]=y;
    return true;
}
bool OK()
{
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++){
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                if(i==j||j==k||i==k) continue;
                if(f[i][j]<min(f[i][k],f[k][j]))
                    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int i,j,cnt;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        clr(ans,0);
        cnt=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            ans[i][i]=-1;
            fa[i]=i;
            for(j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&p[++cnt].val);
                f[i][j]=p[cnt].val;
                p[cnt].u=i,p[cnt].v=j;
            }
        }
        if(!OK()){
            printf("NO
");
            continue;
        }
        printf("YES
");
        sort(p+1,p+cnt+1);
        for(i=1;i<=cnt;i++){
            if(merg(p[i].u,p[i].v))
                ans[p[i].u][p[i].v]=ans[p[i].v][p[i].u]=p[i].val;
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            printf("%d",ans[i][1]);
            for(j=2;j<=n;j++){
                printf(" %d",ans[i][j]);
            }
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}