• 什么是对偶性?


    对偶性所属现代词,指的是在霍金的《时间简史》中有提及,导致相同的物理结果的,表面上不同的理论之间的对应。

    对偶性 - 简介

    在霍金的《时间简史》中有提及,导致相同的物理结果的,表面上不同的理论之间的对应。   
    1、线性规划问题中的   
    (P) min f = c'x Ax>=b 且 x>=0   
    ( D ) max g = y'b y'A<=c' 且 y>=0   
    问题 (P) (D)互为对偶问题   
    2、对偶空间   
    设V为数域P上一个n 维线性空间.V上全体线性函数组成的集合记作L(V,P).定义在L(V,P)上的加法和数量乘法:   
    (f+g)(a)=f(a)+g(a), 其中f,g属于L(V,P).   
    (kf)(a)=kf(a)其中f属于L(V,P),k属于实数,   
    则L(V,P)也是数域P上的线性空间.这样构造的L(V,P)就称为V的对偶空间.相关内容
    对偶性 - 用途
    存在于线性规划问题中的这样一种特性,即每一个规划问题都存在一个与它相关的对偶问题。原问题中的约束条件的个数等于对偶问题的变量的个数;原问题中变量的个数等于对偶问题中约束条件的个数。互为对偶的问题,若一个问题存在最优值,则另一个问题也存在最优值,且两个问题的目标函数最优值相等。

     

    参考资料:http://www.baike.com/wiki/对偶性

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wangduo/p/5023690.html
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