题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704
思路:一道整数划分题目,不难推出公式:2^(n-1),根据费马小定理:(2,MOD)互质,则2^(p-1)%p=1,于是我们可以转化为:2^(n-1)%MOD=2^((n-1)%(MOD-1))%MOD,从而用快速幂求解。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 #define MOD 1000000007 7 8 char str[100100]; 9 long long Pow(long long n) 10 { 11 long long p=1,q=2; 12 while(n){ 13 if(n&1){ 14 p=p*q%MOD; 15 } 16 n>>=1; 17 q=q*q%MOD; 18 } 19 return p; 20 } 21 22 int main() 23 { 24 while(~scanf("%s",str)){ 25 int len=strlen(str); 26 long long n=0; 27 for(int i=0;i<len;i++){ 28 n=(n*10+str[i]-'0')%(MOD-1); 29 } 30 printf("%I64d ",Pow(n-1)); 31 } 32 return 0; 33 }