hdu 1514(记忆化+位压缩+dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1514

思路：orz...大牛讲的太妙了：

题意是给4堆（堆的高度小于等于40）有颜色（颜色的种类小于等于20）的物品，你有一个篮子最多能装5件物品，每次从这4堆物品里面
任取一件物品放进篮子里，但是取每堆物品时，必须先取上面的物品，才能取下面的物品，如果发现篮子里
的两种物品的颜色一样，那么把这两种物品拿出来，问最后最多能拿出多少对物品？；

解题思路：记忆化搜索+dp+状态压缩；

因为40×40×40×40不会太大，所以可以用dp[x[1]][x[2]][x[3]][x[4]]记录搜索的状态；

dp[x[1]][x[2]][x[3]][x[4]]记录4堆分别从x[1],x[2],x[3],x[4]处往下取所获得的最大值；

因为颜色种类最多20种，可以对篮子里的物品颜色用每个位来存储，所以就用到了位状态压缩；

最后就是一步一步的试探搜索了。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[45][45][45][45];
int map[45][5];
int x[5];
int n;

int dfs(int basket,int num){
    if(dp[x[1]][x[2]][x[3]][x[4]]!=-1){
        return dp[x[1]][x[2]][x[3]][x[4]];
    }
    int sum=0,MAX=0,bit;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        x[i]++;
        if(x[i]<=n){
            bit=(1<<map[x[i]][i]);
            if(basket&bit){
                sum=dfs(basket&(~bit),num-1)+1;
            }else if(num<4){
                sum=dfs(basket|bit,num+1);
            }
        }
        if(sum>MAX)MAX=sum;
        x[i]--;
    }
    return dp[x[1]][x[2]][x[3]][x[4]]=MAX;
}



int main(){
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=4;j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        x[1]=x[2]=x[3]=x[4]=0;
        int ans=dfs(0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}