剑指offer-连续子数组的最大和，从1到n中1出现的次数,找第n个丑数

连续子数组的最大和

思路：

当前和为cuurrentsum，当前要加的数为num。若cuurrentsum是一个负数，那么不论num是正数还是负数。num+current总小于num。所以要舍弃currentsum。从num开始往后计算。

代码：

int Maxarrsuminarr(int arr[], int len, bool *Invalid )
{
	
	if (arr == NULL || len <= 0)
	{
		*Invalid = true;
		return 0;
    }
	int currentsum = 0;
	int maxsum = 0x80000000; //32位的最小数
	//cout << maxsum;
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		if (currentsum <= 0)
			currentsum = arr[i];
		else
		{
			currentsum += arr[i];
		}
		if (currentsum > maxsum)
			maxsum = currentsum;
	}
	return maxsum;
}

从1到n中1出现的次数

思路：

1.每个数进行判断。 %10/ 时间复杂度O(n*logn)
2.找到k位数中1的个数与两个找到k-1位数中1的个数有关。
如12 F(12)=F(10-1)+F（12-10)+3(10,11,12).

代码：

int Tonumof1(int num)
{
	int cnt = 0;
	if (num == 0)
		return 0;
	if (num < 10 && num>0)
		return 1;
	int highest = num; //最高位的数
	int bit = 0;  //位数
	while (highest >= 10)
	{
		highest /= 10;
		bit++;
	}
	if (highest == 1)
	{
		cnt = Tonumof1(10*bit-1)+ Tonumof1(num - 10 * bit) + num - bit * 10 + 1;
	}
	else
	{
		cnt = highest * Tonumof1(10 * bit - 1) + Tonumof1(num - 10 * bit) + 10 * bit;
	}
	return cnt;
}

找第n个丑数

描述：

只能质因子只有2，3，5的数。如4，8。 14不是，有质因子7。

思路：

1.逐个判断
2.逐个判断做了太多比较。可以只找丑数，并排序。每次对数2，3，5，选出最小的并且大于当前数组最大值max的数放在数组最后。存在t2，t2前的数2都小于max，t2后的数*2都大于max。t3，t5也是如此。

代码：

bool IsUgly(int num)  //一个数是丑数，则它被2，3，5除后余数为1
{
	while (num % 2 == 0)
	{
		num /= 2;
	}
	while (num % 3 == 0)
	{
		num /= 3;
	}
	while (num % 5 == 0)
	{
		num /= 5;
	}
	return (num == 1) ? true : false;
}
int Min(int a, int b, int c)
{
	int min = a < b ? a : b;
	min = min < c ? min : c;
	return min;
}
int GetuglyNumber_N(int N)
{
	if (N <= 0)
	{
		return 0;
	}
	int *numbers = new int[N];  //保存排序的丑数
	numbers[0] = 1;
	int index = 1;//将要放入丑数的下标
	int index2= 0;
	int index3 = 0;
	int index5 = 0;
	while (index < N)
	{
		int min = Min(numbers[index2]*2, numbers[index3]*3, numbers[index5]*5); //竞争丑数
		numbers[index] = min; // 也是当前数组中的最大值
		
		while (numbers[index2] * 2 <= numbers[index]) //找到刚好大于最大值的丑数下标，用于下一轮的竞争
			index2++;
		while (numbers[index3] * 3 <= numbers[index])
			index3++;
		while (numbers[index5]* 5 <= numbers[index])
			index5++;
		index++;
	}
	int ugly = numbers[index - 1];
	delete[] numbers;
	return ugly;
}