•题意
给你 n 矩形，每个矩形给出你 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$ 分别表示这个矩形的左下角和右上角坐标；
让你求这 n 个矩形并的面积；
其中 $x leq 10^{5} , y leq 10^{5}$;
•题解
这类题的解决方法需要用到一个比较重要的算法--扫描线算法；
其实并不需要将扫描线算法学的多么透彻，此类题仅仅用到了扫描线算法的思想；
下面开始说说如何用扫描线处理这类问题；
假设你有两个矩形，如图所示；
矩形①的左下角和右上角坐标分别为：$(1.2 , 1.4),(4.5 , 3.4)$
矩形②的左下角和右上角坐标分别为：$(3.5 , 2.6),(7.6 , 4.8)$
现在，假想有一条扫描线，从上到下扫描整个多边形；
扫描线从1位置开始扫描，计算出扫描线1扫描到的矩形的长度 $line_{1}=4.5-1.2 = 3.3$；
扫描线从1位置向上扫描，来到2位置，计算出扫描线1,2扫描到的矩形面积 $area_{1}=line_{1} imes (h_2-h_1)$；
并计算出扫描线2扫描到的矩形的长度 $line_{2}=7.6-1.2=6.4$；
扫描线从2位置向上扫描，来到3位置，计算出扫描线2,3扫描到的矩形面积 $area_{2}=line_{2} imes (h_{3}-h_{2})$；
并计算出扫描线3扫描到的矩形的长度 $line_{3}=7.6-3.5=4.1$；
扫描线从3位置向上扫描，来到4位置，计算出扫描线3,4扫描到的矩形面积 $area_{3}=line_{3} imes (h_{4}-h_{3})$；
到这，就通过扫描线求出了矩形并的面积 $area=area_{1}+area_{2}+area_{3}$；
通过上述模拟，便可知道，要想用扫描线，那么，你需要做好如下准备工作：
（1）保存好矩形的上下边
（2）按照高度将保存的信息排序
那么，该如何记录呢？
我们可以用结构体来保存所有的上下边，结构定义如下：
1 struct Data 2 { 3 double l,r;///保存边的左右信息 4 double h;///保存边的高度 5 int f;///判断该边为所在矩形的上边还是下边，上边就赋值为-1，下边赋值为1 6 bool operator < (const Data &obj)const///按照边的高度升序排列 7 { 8 return h < obj.h; 9 } 10 }a[maxn<<1];那么，将上述两个矩形的边存入 a 中并排好序后的信息为：
$a_{1}:{l=1.2 , r=4.5 , h=1.4 , f=1 }$
$a_{2}:{l=3.5 , r=7.6 , h=2.6 , f=1 }$
$a_{3}:{l=1.2 , r=4.5 , h=3.4 , f=-1 }$
$a_{4}:{l=3.5 , r=7.6 , h=4.8 , f=-1 }$
因为坐标较大，所以需要将横坐标离散化；
•Code