hdu 4406 GPA 费用流

http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/archive/2012/10/06/2713375.html

题意：有m科课程需要学习，每个课程有一个基础分数，每学习该课程一个时间单位，该课程的分数就增加1分。现在有n天的学习时间，每天有K个单位时间，并且每天可以学习的课程是固定的，给出学分绩点的计算方式，求可以达到的最高的学分绩点，要求所有课程都要及格。

思路：设f(x,w)=(4.0-3.0*(100-x)*(100-x)/1600)*w;

（1）每一天向汇点连边，流量K,费用0；

（2）每门课根据要求与天连边，流量K,费用0；

（3）源点向每门课连边：若基础分s小于60，则与源点连一条流量60-s、费用INF的边，保证优先到达60，接着从源点与该课程连

40条流量分别为1，费用为f(x+1,p)-f(x,p)的边（40条代表61到100）;若基础分s大于等于60，则连100-s条流量1、费用f(x+1,p)-f(x,p)的边。

求最大费用最大流。

完了统计从源点向各门课程的流量加上基础分，若还有小于60的，输出0；否则计算GPA。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=40000;
const int MAXE=20000000;
const int inf=1<<30;
int head[maxn],s,t,cnt,n,m;
double ans;
int pre[maxn];
bool vis[maxn];
double d[maxn];
int q[MAXE];
int nn,kk,mm;
int credit[300],bas[300];
struct Edge
{
    int u,v,c,cap,next;
    double w;
}edge[MAXE];

void addedge(int u,int v,double w,int c)
{
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].c=c;
    edge[cnt].cap=c;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].u=v;
    edge[cnt].w=-w;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].c=0;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}

int SPFA()
{
    int l,r;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<=t;i++) d[i]=-inf*1.0;
    d[s]=0;
    l=0;r=0;
    q[r++]=s;
    vis[s]=1;
    while(l<r)
    {
        int u=q[l++];
        vis[u]=0;
        for(int j=head[u];j!=-1;j=edge[j].next)
        {
            int v=edge[j].v;
            if(edge[j].c>0&&d[u]+edge[j].w>d[v])    //最大费用最大流
            {
                d[v]=d[u]+edge[j].w;
                pre[v]=j;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q[r++]=v;
                }
            }
        }
    }
    if(d[t]==-inf*1.0)
        return 0;
    return 1;
}

void MCMF()
{
    int flow=0;
    while(SPFA())
    {
        int u=t;
        int mini=inf;
        while(u!=s)
        {
            if(edge[pre[u]].c<mini)
                mini=edge[pre[u]].c;
                u=edge[pre[u]].u;
        }
        flow+=mini;
        u=t;
        ans+=d[t]*mini;
        while(u!=s)
        {
            edge[pre[u]].c-=mini;
            edge[pre[u]^1].c+=mini;
            u=edge[pre[u]].u;
        }
    }
}

double fun(int x,int w)
{
    return (4.0-3.0*(100-x)*(100-x)/1600)*w;
}

int main()
{
    while(1)
    {
        int i,j;
        int xx;
        scanf("%d%d%d",&nn,&kk,&mm);
        if(nn==0&&mm==0&&kk==0) break;
        s=0;t=nn+mm+1;
        cnt=0;
        for(i=0;i<=t;i++) head[i]=-1;
        for(i=1;i<=mm;i++) scanf("%d",&credit[i]);
        for(i=1;i<=mm;i++) scanf("%d",&bas[i]);
        for(i=1;i<=nn;i++) addedge(i+mm,t,0,kk);
        for(i=1;i<=nn;i++)
            for(j=1;j<=mm;j++)
            {
                scanf("%d",&xx);
                if(xx) addedge(j,i+mm,0,kk);
            }
        double prev,next;
        for(i=1;i<=mm;i++)
        {
            if(bas[i]<60)
            {
                addedge(s,i,1.0*inf,60-bas[i]);
                prev=fun(60,credit[i]);
                for(j=61;j<=100;j++)
                {
                    next=fun(j,credit[i]);
                    addedge(s,i,next-prev,1);
                    prev=next;
                }
            }
            else
            {
                prev=fun(bas[i],credit[i]);
                for(j=bas[i]+1;j<=100;j++)
                {
                    next=fun(j,credit[i]);
                    addedge(s,i,next-prev,1);
                    prev=next;
                }
            }
        }
        MCMF();
        for(i=head[0];i!=-1;i=edge[i].next)
            bas[edge[i].v]+=(edge[i].cap-edge[i].c);
        int sumcre=0;
        for(i=1;i<=mm;i++) sumcre+=credit[i];
        double sumw=0;
        for(i=1;i<=mm;i++)
        {
            if(bas[i]<60) break;
            sumw+=fun(bas[i],credit[i])/sumcre;
        }
        if(i<=mm) sumw=0;
        printf("%.6lf
",sumw);
    }
    return 0;
}