题意：求给定字符串含前缀的数量
abab
前缀为
a
ab
aba
abab
abab中共有六个子串是前缀a a ab ab aba abab
所以答案为6
利用kmp中的匹配原理可以完美的解决此题
a---------d-----
-----a---------d
i j
如上所示，假设两串字符完全相等，next[j]=i,代表s[1...i]==sum[j-i+1....j]，这一段其实就是前缀
设dp【i】:以string[i]结尾的子串总共含前缀的数量
所以dp[j]=dp[i]+1，即以i结尾的子串中含前缀的数量加上前j个字符这一前缀
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int p[200100],ans[200100];
char b[200100];
int main()
{
int cas;
scanf("%d",&cas);
int len;
int i,j;
while(cas--)
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
scanf("%d",&len);
scanf("%s",b+1);
j=0;
p[1]=0;
for(i=2;i<=len;i++)
{
while(j>0&&b[i]!=b[j+1]) j=p[j];
if(b[i]==b[j+1])
j++;
p[i]=j;
}
ans[1]=1;
int sum=1;
for(i=2;i<=len;i++)
{
ans[i]=ans[p[i]]+1;
sum=(sum+ans[i])%10007;
}
printf("%d
",sum);
}
return 0;
}