解题报告 HDU1176 免费馅饼

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

 

Sample Output

4

分析：

　　这种在一定范围内移动并且对下一步产生影响的模型题就是数塔

　　我们以5这个位置为树的根向下建树从下往上dp 

　　dp[i][j]　　i为0~10的位置 j为时间

　　　　　　5

　　　　4　　　 6

　　3　　 　5　　    7

　　……

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[12][100005];
int max(int x,int y,int z)
{
    int m=x;
    if(y>x) m=y;
    return (m>z?m:z);
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0) break;
        int tmax=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(;n>0;n--)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            dp[x][y]++;
            if(y>tmax) tmax=y;
        }
        for(int i=tmax;i>=0;i--)
        {
            for(int j=0;j<=10;j++)
            {
                if(j==0)
                    dp[j][i]+=max(dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]);
                else
                    dp[j][i]+=max(dp[j-1][i+1],dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]);
            }
        }
        cout<<dp[5][0]<<endl;
    }
    return 0;
}