P1616疯狂的采药 完全背包

题目背景

此题为纪念 LiYuxiang 而生。

题目描述

LiYuxiang 是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是 LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

11. 每种草药可以无限制地疯狂采摘。

22. 药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入格式

输入第一行有两个整数，分别代表总共能够用来采药的时间 tt 和代表山洞里的草药的数目 mm。

第 22 到第 (m + 1)(m+1) 行，每行两个整数，第 (i + 1)(i+1) 行的整数 a_i, b_iai​,bi​ 分别表示采摘第 ii 种草药的时间和该草药的价值。

输出格式

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入 #1复制

70 3
71 100
69 1
1 2

输出 #1复制

140

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 30\%30% 的数据，保证 m le 10^3m≤103 。
• 对于 100\%100% 的数据，保证 1 leq m le 10^41≤m≤104，1 leq t leq 10^71≤t≤107，且 m imes t < 10^7m×t<107，1 leq a_i, b_i leq 10^41≤ai​,bi​≤104。

数据范围比较大，考虑用一维滚动数组，因为是完全背包，所以权值j顺序循环即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 10000 + 5


using namespace std;
int w[maxn], c[maxn];
int dp[10000000 + 5];
int main()
{
    int t, m;
    cin >> t >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> w[i] >> c[i];
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for (int j = w[i]; j <= t; j++)
        {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + c[i]);
        }
    }
    cout << dp[t] << endl;
}